没有王者之路（几何原本）/经典3.0

作者简介

艺术家、设计师。曾任实践大学应用美术系讲师、国立台湾师范大学驻校艺术家，现任台北科技大学互动媒体设计研究所讲师，Akibo Works 负责人。曾为台湾流行音乐创作许多令人瞩目的经典设计；同时他也创作许多机器人作品，从纯艺术创作扩及到商业品牌、表演艺术、公共艺术到等各个领域。 欧几里得（约前330—前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，雅典人，柏拉图的学生。公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，欧几里得来到亚历山大，并长期在那里工作，建立了以他为首的数学学派。他是一位温良憨厚的教育家。他总结了希腊数学成果，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的学科。他对光学、天文学、英语也有研究，主张光的直线性观点。有《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等著作，对自然科学的发展作出了极为重大的贡献。

内容简介

当读者知道这本经典竟然是一本初高中程度的数学书时，也许觉得很 泄气又疑惑，纳闷数学书怎么可以比得上《庄子》、《诗经》或者莎士比 亚的大著？在我们的教育里，数学或科学一向被塑造成困难又技术性的无 聊学科，对一般人来说，除了考试之外，根本和我们没有什么关系，读者 如果这样想其实并不奇怪。但是，《原本》到现在流传一千多种版本，除 了《圣经》之外，这本书是现存版本最多的书籍，这表示它有极高的传抄 度与传播价值。《圣经》的重要性广为人知，但为什么第二名竟然会是一 本数学书呢？《原本》也是年代最久远、最成功、影响最深远的教科书─ ─一本教科书可以跨越时空、拥有多达一千多种版本，当然有着非常重要 的意义在里头。 《原本》是西方到二十世纪之前，知识分子或是精英教育必读的经典 ，地位就像中国人的《四书》。中世纪时，西方大学有所谓的“四艺”， 学生要学算术、几何、音乐跟天文，研读《原本》是当时精英想掌握知识 的基本训练。当然这种教育和现代普及教育很不一样，当时的读书人很少 。 让我再举一些知名《原本》读者的话来佐证。爱因斯坦无疑是当世最 知名的物理学家，是大家谈到“天才”一词时的首选。爱因斯坦这样说过 ： 十二岁刚开学时，我经历了人生……奇妙的事，一本处理欧氏几何的 小书，上头提到三角形的三高交于一点，这件事绝非显然，但是书上却以 不容置疑的确定性，证明了这个命题。那种清澈与确定的感觉，让我留下 难以形容的印象。 再举个例，我拿到这本神圣几何小书前，舅舅曾经告诉我勾股定理， 经过一番奋斗后，我用相似三角形的方法“证明”了这个定理，任何人第 一次经历这种事，都会觉得人类竟然能够达到这样的确定性与纯粹思考， 实在是不可思议。 这两段话最重要的是后面的结论，理解《原本》价值的人都经历过类 似的心路历程，突然意识到自己凭借着思考，就能在变化复杂的现实世界 中，推论出确定的知识，中间没有任何迟疑、暧昧、模棱两可的余地。 同样的感受，也见诸英国知名的知识分子罗素。罗素的散文清晰而睿 智，是诺贝尔文学奖的得主。他和数学的关系不深，但对数学哲学与分析 哲学卓有贡献，他说过： 我十一岁开始跟哥哥读欧几里得，这是我一生中的大事，宛如初恋， 我从没想到世上有如此甘美的事物。 由此可知《原本》有一种魔力，让这两位智慧超绝的大师在年少时， 就受到莫大的吸引。 接下来看看第十六任美国总统林肯的说法： 最后我对自己说，林肯，如果你始终搞不懂“证明”是什么，就别当 律师了。所以我放弃春田市的工作，回到父亲家，直到我能够将身边欧几 里得六卷中的命题都做出来，我才继续回去研究法律。 林肯是律师出身，他当时在春田市刚开始当助理见习，受到挫折，因 此回家躲起来练功，直到练完《原本》的前六卷，理解了证明的精义，才 有信心继续律师的事业。这是因为《原本》的思考方式和律师论证的方式 一样，需要严格的推理。 《几何原本》译者徐光启是农家子弟，四十二岁中进士，跟利玛窦学 习西法，四十四岁开始跟利玛窦合译《几何原本》，他是西风东渐早期， 最能够鉴赏西方思想的华人之一。底下段落节自《几何原本》卷首之《几 何原本杂义》： 此书有四不必：不必疑，不必揣，不必试，不必改。有四不可得：欲 脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。 这是对《原本》很高的推崇，表示《原本》的结构严谨，内容知识确 定，没有可以怀疑和更动的空间。接着下面这段话很有意思： 有三至三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁， 实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物 之至难。易生于简，简生于明，综其妙在明而已。 学过初中数学尤其是几何证明的读者，对他这段话必定感到心有戚戚 焉。没学懂的，觉得数学真是晦涩、繁杂、困难。但是偏偏那些学懂的， 说数学其实很明白、简单、容易，而且他们还不是嘴巴上说说而已，面对 一堆数学问题时，好像真的掌握了什么钥匙，一通百通。徐光启显然也经 历过这样的震撼，然后他反省出中间的道理：我们之所以觉得容易，是因 为其中的道理简单，而之所以简单，则是因为原理很明白，是每个人直觉 就知道的事情。 徐光启是进士，对汉学传统中抽象思想的部分有一定的理解，中国思 想中儒道释都有玄谈的一面，像这类以至易御至难的文字并不少见，但是 汉文化的玄学，通常以比附类推这种“阐释”型、后见之明思想居多。但 是《原本》却不是玄学，是真正有用的以简驭繁之学，徐光启写这段话必 定心中颇有感触，想必是让他把《原本》这门西学引入中国的原因之一。 P19-25