国际中文教育的语言测评理论与实践

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3 实验研究 3.1 目的 采用CMIRT模型，探索性地分析HSK阅读部分的潜在 维度结构。通过比较维度数从二到六这五个模型，看几 维模型更拟合数据。 3.2 对象 从在复旦大学、南开大学、外企等11个国内考点， 参加2005年12月HSK [初中等]考试的12098名被试中随 机抽取4924人。被试总体的平均分为100.0分，标准差 为33.714，呈正态分布。为保证样本对总体的代表性， 根据正态分布规律，实验依据被试的试卷总分分层抽样 。被试样本平均数为98.8，标准差为31.33，经T检验后 样本平均数与总体平均数无显著差异，P>0.05。 3.3 材料 HSK[初中等]正式试卷的阅读题部分，试卷代码为 M05N09X，从第81题到第130题，共计50个题。每题采用 0/1计分，即答对为1分，答错为0分。 3.4 参数估计方法 本研究使用联合极大似然估计法，采用Visual Foxpro9.0来编写程序：第一步：预先给暂不估计的参 数设置初值，以0.01为步长，将待估参数取值范围中所 有的数值逐步代入函数，得到能使函数值最大的数值作 为参数估计值。然后将已估参数的估计值和其他暂不估 计的参数初值作为定值，如同第一步，继续估计第2个 待估参数。第二步：重复第一步，直至估计完所有待估 参数。鉴于以往的估计经验，估计参数的顺序为：难度 值、能力值1、区分度1、能力值2、区分度2……直至估 计完所有待估参数，完成第一次迭代估计。第三步：重 复第一次迭代中的各步骤，完成第二次、第三次等多次 迭代，直至得出符合收敛要求的参数值。实验采取的收 敛要求为：（1）最后一次和它前一次的估计结果的相 关系数达到0.99以上；（2）分别把最后两次参数值代 入，求解所有被试对所有项目的反应的两次联合对数似 然概率，二者间的差值小于20，即两次的联合似然概率 的差值小于0.000000002。 3.5 拟合优度检验方法 研究主要采用项目间协方差相关矩阵、残差分析和 卡方检验三种方法。第一种方法我们可根据Reckase （1985）和Segall（2000）的建议，用任意题目对的协 方差的大小来推断观测数据与模型预测所得期望概率间 的拟合程度。研究者经常采用残差分析与卡方检验检验 单维IRT模型的拟合优度。在单维IRT 的残差分析中， 通常按照已估能力值把被试分成若干组。但MIRT中我们 似乎不能单纯按其中某一维度的能力值分组，因为被试 的能力由多个维度构成，无论以哪一个维度来给被试分 组的做法都是较盲目的，都不能保证组内被试的同质性 。给被试分组实质上是一个分类问题。我们得到参数的 估计值后，就能知道被试在潜在维度构成的多维空间中 的位置，所以本研究在遵循有关检验思路的同时，对具 体操作做了相应的灵活处理，在多维空间中按照几个维