逻辑学通识课

作者简介

杜国平，男，1965年生，江苏省淮安市盱眙县人。哲学博士（逻辑学专业），工学博士（计算机应用技术专业）。现为中国社会科学院哲学研究所研究员、智能与逻辑实验室主任，二级教授，博士生导师，享受国务院政府特殊津贴专家。兼任中国逻辑学会会长，金岳霖学术基金会秘书长。主持完成国家社科基金重大项目“应用逻辑与逻辑应用研究”等。先后两次获得“金岳霖学术奖”。主要学术成果有《不协调信息的推理机制研究》《集合论-泛逻辑悖论》等。现主要从事逻辑学和人工智能基础理论研究，研究方向为人工智能逻辑、符号逻辑、逻辑思想史和逻辑应用等。

内容简介

一群哲学家在林间散步，这时一位哲学家发现在不远处的一棵杉树上，一只松鼠正趴在树干后面向他们张望。于是这位哲学家来到这棵杉树 前，绕着这棵杉树想一探究竟，哪知，松鼠似乎发现了他的企图，总是躲 着他。当这位哲学家来到杉树的东边，松鼠则躲到树干的西边；当这位哲学家来到杉树的南边，松鼠则躲到树干的北边；当这位哲学家来到杉树的西边，松鼠则躲到树干的东边；当这位哲学家来到杉树的北边，松鼠则躲到树干的南边。而且，不管这位哲学家绕树转得多么快，松鼠总是转得和他一样快。他始终只能看到松鼠窥视的头部，而看不到它的全身。 最后，这位哲学家只好回来，沮丧地对他的同事们抱怨：“绕树转了好几圈，竟然没能绕松鼠一圈。”他的话立即遭到了一位同事的反驳： “松鼠就在树上，你只要绕树转一圈不就是绕松鼠转了一圈吗？”他辩解 说：“可是松鼠始终面对着我啊，我怎么可能绕松鼠一圈呢？！” 他们的争论吸引了在此散步的所有哲学家，结果形成了势均力敌的两派，各方都坚持己见，谁也说服不了谁。 第一节 概念概述 一、什么是概念 概念是反映思维对象及其特有属性或者本质属性的思维形式。 自然界的日月星辰、山川草木，人世间的悲欢离合、喜怒哀乐都可 以进入我们的认识领域，成为我们的思维对象。任何思维对象都具有各 种各样的性质，如颜色、形状、动态等；思维对象与思维对象之间还存 在着各种各样的关系，如大小、远近、同异等。思维对象的性质以及思 维对象之间的关系统称为思维对象的属性。使得一（类）对象之所以成 为该（类）对象并使其与其他对象相区别的属性称为该（类）对象的特有属性或者本质属性。如“毛笔”这个概念指的是“笔头用羊毛、鼬毛等制成的笔”。 概念是组成判断和推理的基本要素。 一般情况下，作为思维形式之一的概念是通过语词来表达的。有些概念通过一个词来表达，如“树”“琵琶”等；有些概念通过若干个词或词组来表达，如“中国的首都”“迅雷不及掩耳之势”等。语词是概念的语言形式，而概念是语词的思想内容。第一，不是所有的语词都表达概念。一般而言，汉语中的实词，如 名词、动词、形容词等是表达概念的；不能单独充当语法成分的虚词，如助词、叹词等，一般不表达概念。 例 2.1.1 （1）路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。 （2）上邪！我欲与君相知，长命无绝衰。山无陵，江水为竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢与君绝！ 在上述例子中，“路”“吾”“上”“欲”“君”等实词是表达概念的， 而“兮”“邪”等虚词只是表达情感或者语气的语词，并不表达概念。 第二，尽管从理论上讲所有的概念都可以用语词来表达，但是实际上有些概念有时并没有恰当的语词来表达它。如，中国哲学中的“太极”一词所表达的概念在英语中就没有与之严格对应的语词。 第三，同一个概念可以使用不同的语词来表达。如英语“all men are created equal”和汉语“人人生而平等”两个句子中的“men”和“人” 就表达同一个概念。即使在同一种语言中，同一个概念也可以由完全不同的语词来表达。 例 2.1.2 西红柿属茄科，为一年生蔬菜，在我国各地均有栽培。其果实营养丰富，具有特殊风味。可以生食、煮食，也可加工制成番茄酱。 在上述例子中，“西红柿”和“番茄”均表达相同的概念。 第四，同一个语词可以表达不同的概念。 例 2.1.3 （1）土地平旷，屋舍俨然，有良田、美池、桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。 （2）布已论输丽山，丽山之徒数十万人，布皆与其徒长豪杰交通，乃率其曹偶，亡之江中为群盗。 （3）他抬头一看，是李大叔。李大叔是区上的交通员，常在雨来家落脚。 （4）南京乃六朝古都，交通发达，经济繁荣。 由于时代的变化、语境的不同，同一个语词“交通”在上述四句话中表达着不同的概念：（1）往来通达；（2）结交，勾结；（3）抗日战争和解放战争时期的通信和联络工作；（4）各种运输事业的总称。 正因为如此，我们在谈论概念时，通常考虑的是一个特定语境中的 语词所表达的概念。如我们不讨论单独的“道”这个语词所表达的概念， 一般讨论的是“道可道，非常道”“道生一，一生二，二生三，三生万物” 等句子中的“道”所表达的概念。 尽管概念是思维形式，语词是语言形式，但是为了叙述方便，在下文针对概念的有关论述中，我们将不再区分语词及其所表达的概念，例如不再说“‘令人心醉的绿’所表达的概念是一个属性概念”，而直接说“‘令人心醉的绿’是一个属性概念”。 二、概念的内涵和外延 任何概念都有两个基本的逻辑特征，即内涵和外延。要准确地理解 一个概念，就必须准确地理解这个概念的内涵和外延。 1.什么是概念的内涵 概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或者本质属性。如 “△ ABC 与△ DEF 相似”中的“相似”这个概念的内涵包括“两个三角 形的对应边成比例”“两个三角形的对应角相等”等关系。 2. 什么是概念的外延 概念的外延就是具有概念所反映的特有属性或者本质属性的对象所组成的集合（或者类）。如“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”中的 “黄山”这个概念的外延就只有一个对象；有些概念的外延有两个或者两个以上的事物，如“中国有很多世界著名的文化遗产”中的“世界著名的文化遗产”这个概念的外延就包括故宫、长城、苏州园林等。特别地，有些概念的外延为空集，即具有概念所反映的属性或者关系的对象并不存在，这类概念一般称为空概念。例如“小于 100 能被 101 整除的正整 数”“2010 年来自地球的载人火星飞船”等均为空概念。 1.帮助读者全面系统地掌握逻辑学知识，有效提升逻辑思维能力 2.全书简明全面，深入浅出，生动风趣，有助力培养系统思维 3.通过生动的案例，让逻辑学有趣味 4.面向实践，助力读者提升解决实际问题的能力