步步为赢 高考数学高分必备

作者简介

朱昱，毕业于西北工业大学，新东方教育科技集团优秀教师，新东方教育科技集团优才计划成员，新东方教育科技集团家庭教育指导师 西安新东方学校教学培训师，沈阳新东方优能中学总监，北京精雕细课线上课程平台特邀讲师，累计授课6000小时+，教授学生9000人+

内容简介

第1节集合的概念及运算 集合是高中数学的开篇内容，也往往是高考数学试卷中的第一题.高考对集合的考查主要体现在其概念、关系、运算及灵活运用上，通常作为工具广泛运用于函数、方程、不等式等知识中.本节课主要从基础概念、基本关系和基本运算三部分来讲解复习集合的核心考点. 一、 体系脑图 二、 核心题型 题型一集合的基本概念 集合的基本概念中，元素的互异性是常考点，对于含参数的集合，利用条件求参数后，一定要检验答案是否满足集合的互异性； 用描述法表示集合时，首先应清楚集合所描述的元素类型，如： 集合{y|y=x2+1}——函数的值域； {x|y=x2+1}——函数的定义域； {(x,y)|y=x2+1}——函数图像上的点集. 例1.1(2013山东)已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(). A. 1B. 3C. 5D. 9 【答案】C. 【解析】因为x∈A,y∈A, 所以有x=0, y=0,1,2, x-y=0,-1,-2； 或x=1, y=0,1,2, x-y=1,0,-1； 或x=2, y=0,1,2, x-y=2,1,0. 所以，B={0，-1，-2，1，2}，即B中有5个元素. 练1.1(2013江西)若集合A=｛x∈R|ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=(). A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 【答案】A. 【解析】①当a=0时，1=0，不成立，故x∈,即A=； ②当a≠0时，Δ=0a2-4a=0a=4. 综上，a=4. 练1.2(名校模拟题) 设a,b∈R，集合{1，a+b,a}=0,ba,b，则b-a=. 【答案】2. 【解析】由题意可知，a≠0. 则a+b=0,即a=-b. 故ba=-1，b=1, 则a=-1, 故b-a=2. 小结 集合中含有参数的问题，在求得参数值时，都需代入集合进行检验，以满足集合中元素的互异性，从而保证答案的正确性. 新东方名师匠心打造，一本可以从60分提分到130分的书