一次读完30部科普经典

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公元前6世纪，古埃及、古巴比伦的几何知识传人希腊，和希腊发达的 哲学思想，特别是形式逻辑相结合，大大推进了几何学的发展。在公元前6 世纪到公元前3世纪期间，希腊人力图利用逻辑法则把大量的经验型的零散 的片断的几何知识整理成一个严密的系统。到公元前3世纪，基本形成了“ 古典几何”，使数学进入了“黄金时代”，柏拉图就曾在其学派的大门上 书写大字条幅“不懂几何的人莫入”。在这样的背景之下，古希腊著名的 数学家欧几里得继承和发扬了前人研究成果之精华，创作了《几何原本》 这部杰作。 《几何原本》是一部划时代的著作，是用公理方法建立演绎数学体系 的最早典范，是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。它从少数 几个原始假定出发，通过严密的逻辑推理，得到一系列的命题，从而保证 了结论的准确可靠，开创了数学公理化的正确道路，对整个数学的影响， 超过了历史上的任何其他著作。《几何原本》的发表，使得以前的数学书 都相形见绌。它的内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的 影响，一问世就迅速而且彻底地取代了它之前的一切同类著作。它在很大 程度上是对前人著述的汇编，但其高明之处在于欧几里得对以前的命题进 行了精心的选择，并把它们按照逻辑顺序进行整理，从而成为西方文献中 最有影响的经典科学著作之一。 《几何原本》历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后， 至今已有1000多种不同的版本，它一方面是现代科学技术的理论基础之一 ，另一方面给予人们一套科学的几何思想。直至今天，《几何原本》无论 对数学史或数学教育工作者来说，都有永久的参考价值。 公元前7世纪之后，希腊几何学迅猛发展，积累了丰富的材料。希腊学 者们开始对当时的数学知识做有计划的整理，并试图将其组成一个严密的 知识系统。首先做出这方面尝试的是公元前5世纪的希波克拉底，其后经过 了众多数学家的修改和补充。到了公元前4世纪时，希腊学者们已经为建构 数学的理论大厦打下了坚实的基础。 欧几里得在前人工作的基础之上，对希腊丰富的数学成果进行了收集 、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论做了严格的证明。他最大的 贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理，并将它们 严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了 具有公理化结构的、具有严密逻辑体系的《几何原本》。 《几何原本》的希腊原始抄本已经流失了，它的所有现代版本都是以 希腊评注家泰奥恩(比欧几里得晚约700年)编写的修订本为依据。《几何原 本》的泰奥恩修订本分13卷，总共有465个命题，其内容是阐述平面几何、 立体几何及算术理论的系统化知识，共包含23个定义、5个公设、5个公理 、286个命题。 第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理，还包括 一些关于伞汰，表明它有顽强的生命力以及重大的历史和学术价值。 值得一提的是，《几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展， 但也包括了大量代数和数论的内容。《几何原本》作为教科书使用了两千 多年。在形成文字的教科书之中，无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工 作，使以前类似的东西黯然失色。饥何原本》是用希腊文写成的，后来被 翻译成多种文字。 这本世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，两千多年来一 直是世界各国人们学习数学的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡儿、牛顿 等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中汲取了丰富的营养，从 而取得了许多伟大的成就。 P1-4