数学的意义/综合系列/推动丛书

作者简介

编者介绍： 约翰？波金霍恩（John Polkinghorne），**英帝国勋爵士（KBE），英国皇家学会院士，剑桥大学皇后学院院士和前院长。他师从狄拉克和阿卜杜斯？萨拉姆，并被选为三一学院院士。 译者介绍： 王文浩，清华大学工程物理系教授。

内容简介

第1章 数学是一种发现还是一种发明？ 本章标题是一个**的问题。事实上，也许这个 问题有点过于出名了：不断有人提出这个问题，但怎 么作答都不能令人满意。在形成本书的讨论中，大家 推举我来回答这个问题。由于大多数参与讨论的都不 是研究数学的专家，因此希望我能从数学家的角度来 处理这个问题。 提出这个问题的一个原因似乎是人们希望用它来 支持自己的哲学观点。如果数学是一种发现的话，那 便意味着原本就有某种东西在那里等待数学家去发现 ，这种认识似乎支持了柏拉图主义的数学观点；而如 果数学是一种发明的话，那么它则为非实在论关于数 学对象和数学真理的观点提供了某种论据。 但在得出这样一个结论之前，我们需要从细节上 充实论据。首先，当我们说数学的某项内容被发现时 ，我们必须十分清楚这指的是什么，然后我们必须在 这个意义上解释清楚为什么能够得出这一结论（这套 程式被称为柏拉图式论证）。我自己并不认为这套做 法能够贯彻到底，但它至少从一开始就试图阐明这样 一个不争的事实：几乎所有数学家在成功证明某个定 理时都会感到好像他们有某种发现。我们可以用非哲 学的方式来看待这个问题，这里我正是尝试这么做的 。例如，我会考虑是否存在某种可识别的东西，以便 鉴别哪些东西看上去像是数学发现，哪些*像是数学 发明。这个问题部分属于心理学范畴的问题，部分属 于是否存在数学陈述的客观性的问题，即属于解释某 个数学陈述是如何被感知的问题。要想论证柏拉图的 观点成立，我们只需要指明存在某些被发现的数学事 实就足矣：如果事实证明，存在两大类数学，那么我 们或许就能够理解这种区别，对何为数学发现（而不 是单纯的数学结果）做出***的定义。 从词源上说，所谓“发现”通常是指当我们找到 了某个早已在那儿但我们此前不知道的东西。例如， 哥伦布对美洲的发现（尽管人们出于其他原因对此大 可质疑），霍华德·卡特于1922年发现了图坦卡蒙的 墓，等等。尽管所有这些发现并非我们直接观察到的 ，但我们依然能够这样说。例如我们都知道是J.J. 汤姆孙发现了电子。与数学关联*强的是如下事实的 发现——例如我们可以确切地说，是伯恩斯坦和伍德 沃德发现（或对这一发现有贡献）了尼克松与水门入 室盗窃案有关。 在所有这些情形里，我们都观察到一些引起我们 注意的现象或事实。因此有人可能会问，我们是否可 以将“发现”定义为从未知到已知的转变过程。但有 不少事例表明，事实并非如此。举例来说，喜欢做填 字游戏的人都知道这样一个有趣的事实，单 词“carthorse（大马）”和“orchestra（乐队） ”属于一对字母换位词。我相信肯定是某个地方的某 个人*先注意到这个事实，但我宁愿将它称为“观察 ”（我用“注意到”这个词来描述这一事实）而不是 如果你对数学与实在关系的问题感兴趣，本书则为这一迷人的课题提供了全新的视角。 本书由当今世界有影响力的科学家来探讨数学的本质，没有长篇大论地介绍数学专业术语，而是从抽象层面带领我们认识哲学意义范畴内的数学问题。 2018年新版的《**推动丛书》全新设计了版式和封面，简约个性，提升了阅读体验，让科普给你*多想象。 随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》**券。