名人故事（彩绘版）/名师权威导读评析

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祖冲之出生在公元429年，正当南北朝刘宋王朝时代。祖 冲之是个伟大的数学家、天文学家和物理学家，有许多卓越的成 就，其中之一就是对圆周率的计算。 圆周率就是圆周的长度和直径长度的比值。这是一个无限 不循环小数，也就是说它是个没完没了的小数，各位数字的变化 又没有规律。通常在计算的时候，我们把圆周率定为3．1416，这 个数字实际上比圆周率稍微大一点。祖冲之在1500年以前就确 定，圆周率在3．141 592 6和3．141 592 7之间，比3．14l 6精确得多。 在他之后的1000年，阿拉伯有个数学家才打破了这个精确程度 的记录。 计算圆周率是一件很不容易的事。我们知道，在一个圆里 画内接正多边形，计算这个正多边形的总的边长，才可以得到圆 周的近似值。正多边形的边数越多，总的边长跟圆周就越是接 近。祖冲之必须从圆的内接正六边形开始，先算内接正十二边 形的边长，再算内接正二十四边形的边长，再算内接正四十八边 形的边长……边数一倍又一倍地增加，一共要翻十一番，直到算 出了内接正一万二千二百八十八边形的边长，才能得到这样精 密的圆周率。 内接正多边形的边数翻十一番，看起来好像简单，其实不 然。边数每翻一番，至少要进行七次运算，其中除了加和减，还 有两次是乘方、两次是开方。 祖冲之算出来的结果有六位小数，估计他在运算的过程中， 小数至少要保留十二位。加和减还好办，十二位小数的乘方。尤 其是开方，运算起来极其麻烦。 祖冲之要是没有熟练的技巧和坚强的毅力，是无法完成这 上百次的繁难复杂的运算的。 在祖冲之以前，已经有人提出圆周率跟22／7相近似。祖冲 之把22／7叫做“疏率”，提出了另一个圆周率的近似值335／113， 作为“密率”，因为它更加精密，跟圆周率更加接近。过了1000 年，德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出335／113这个圆周 率的近似值，欧洲人当时不知道祖冲之已经提出过“密率”，在他 们写的数学史上，把它叫做“安托尼兹率”。日本数学家主张把 335／113称为“祖率”，这是十分公正的。 祖冲之的祖父和父亲对天文历法很有研究。祖冲之从小爱 好天文历法，经常观测太阳、月亮和星星在天空里运行的情况， 并作详细的记录。他发现当时采用的《元嘉历》还有些错误，对 日月的方位、行星的出没和冬至、夏至的时间，推算得都不很准 确，他编制了一部新的历法，叫做《大明历》，这时候，祖冲之才 33岁。 《大明历》的成就之一，是第一次照顾到了“岁差”。原来地 球每绕太阳一周，冬至点就要稍稍后退一点儿，也就是向西移一 点儿，这就叫“岁差”。首先发现岁差的是晋朝的天文家虞喜。 祖冲之经过仔细的观察和钻研，计算出岁差是每45年又11个月 后退一度(我国古代把周天分为三百六十五又四分之一度)。 P1-2