激光器和激光束

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第3章激光形成的物理基础： 粒子的光吸收和光辐 射 本章主要介绍光与粒子之间的相互作用，即爱因斯 坦的粒子关于光子的吸收、辐射理论，这是激光形成的 物理基础。 3.1光的波粒二象性 光具有波粒二象性，已在1.1.1节中作了最简单的 说明，已经能够理解激光产生的原理。本节讨论更深入 的问题： 光波的模式和量子态，以备理解更深入的物 理问题。 光的波动性表现在光具有反射、折射、干涉、衍射 和偏振等方面的特性； 粒子性表现在光与物质相互作 用时，如光电效应和康普顿散射效应等，光束被看成光 子群的传播。量子电动力学在理论上阐明了光的波粒二 象性，把光的波动理论和光子理论在电磁场的量子化描 述基础上统一起来。在这个理论中，光波被看作是由量 子化的微粒(光子)组成的电磁场。电磁场又可视为一系 列波矢为kl的单色平面波的线性叠加，或者视为一系列 电磁波的本征模式(或本征状态)的线性叠加。每个本征 模式所具有的能量是量子化的，即可以表示为基元能量 εl=hνl的整数倍； 本征模式的动量也可表示为基元 动量pl=hkl的整数倍。具有这种基元能量εl和基元动 量pl的物质单元就称为属于l个本征模式的光子。具有 相同能量和动量的光子彼此间不可区分，处于同一模式 。因此，每个模式内的光子数目是没有限制的。 按照量子电动力学的理论，光波模式和光子状态是 等效的概念。下面对这一点进行进一步的讨论。 3.1.1光波模式 在激光理论中，光波模式是非常重要的概念。按照 经典电磁理论，光是一种电磁波，电磁波的传播规律由 经典的麦克斯韦方程组描述。单色平面波是麦克斯韦方 程组的一种特解，可以表示为 E(r,t)=E0ei(2πνt－k·r)(311) 式中，E0是光波电场的振幅矢量,ν是单色平面波 的频率,r是空间位置矢量,k是波矢。麦克斯韦方程组的 通解可以表示为一系列单色平面波的线性叠加。 在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以 存在，但是在一个有边界条件限制的空腔体积V内，只 能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。 定义： 能够存在于空腔体积V内并具有特定波矢k 的一系列独立的平面单色驻波称为电磁波模式或光波模 。 一种光波模式是电磁波的一种运动类型，不同模式 以k来区分。同时对应同一波矢k有两种不同偏振态的模 式。 下面求解空腔体积V内存在的光波模式数。设空腔 为V=ΔxΔyΔz的长方体。 在空腔体积V内存在的是一系列的平面单色驻波， 所以沿三个坐标轴方向传播的波应该满足驻波条件： Δx=mλ2