从零开始读懂量子力学

作者简介

戴瑾，毕业于北京大学物理系。早年从事理论物理学研究。赴美国德克萨斯大学留学，加入了诺贝尔物理奖获得者温伯格的研究小组，师从基础物理突破奖获得者Joeseph Polchinski教授，获得博士学位。与Polchinski共同创造了超弦理论中的D-膜分支。后又在无线通信和半导体芯片领域工作二十余年。现任某半导体公司高管。

内容简介

第1章 物质内部是虚空的 生活常识告诉我们，物质是有实体的，是一个不仅看得见而且摸得着，但是却进不去的实体。现在我要告诉你，这种物质观是错误的。下面让我们从建立现代物理学的物质观开始，来了解量子力学。 1.1什么是微观世界？ 在量子力学出现之前，物质不是物理学研究的课题。金子为什么是黄的？钻石为什么这么硬？铜为什么可以导电？铁为什么会有磁性？世间万物的属性，科学只能测量和接受，但不能解释。 现在我们已经知道，所有物质都是由分子和原子组成的，分子是由两三个或很多个原子结合而成的。物质特性的奥秘，就在于分子、原子的内部。原子半径通常是一亿分之几厘米的量级，只有在光学显微镜下才能看到的细胞，也比它们大至少一万倍。只有当研究分子、原子的内部结构时，你才能进入微观世界。在这个尺度之上，才是我们生活中熟悉的宏观世界。 1.2微观世界是什么样子的？ 原子是由原子核和外围的电子组成的，原子核的半径只有原子的十万分之一左右。也就是说，把原子放大到一个住宅小区的大小，原子核还没有一颗葡萄大！可见原子内部是何等的空旷。 那么电子有多大呢？按照现代物理学理论，电子是一种基本粒子，是一个点，半径是零！这一点有些难以理解，以后还会详细介绍。原子核是由质子和中子构成的，而质子和中子都是由3个被叫作夸克的基本粒子构成的。夸克和所有的基本粒子一样，也是一个点。 原来，微观世界完全是空的！在你的感官世界里，你可以实实在在地触摸每一个物体。物体都有确定的表面、尺寸和位置，但这一切都是你的错觉！从原子的角度上看，一切都是模糊的。我们看到的物体的形状和颜色，都是物体原子对不同频率的光子的选择性反射的结果。在宏观世界，一切都是看得见摸得着的；而在微观世界，只能说“色即是空，空即是色”。物质的内部如图1.1所示。 物质内部是虚空的第1章图1.1物质的内部，更像是这样的 1.3卢瑟福实验和行星模型 人们是什么时候认识到原子内部是空的？虽然科学史不是本书的重点，但是为了把科学研究的结论解释清楚，必须先让你了解卢瑟福实验。 卢瑟福的研究小组在1908—1913年间所做的实验，是用α射线轰击金箔。α射线是卢瑟福在研究物质的放射性时发现的，当时只知道这种射线是带正电的高速粒子流。而人们也知道原子里面有电子，因为研究发现过从物质中射出来的电子流。那为什么用金箔呢？纯金的延展性非常好，因此金箔可以被制成几个原子那么薄。 可是实验结果很意外，大部分的α粒子都穿越而过，连一个小小的偏转都看不到，但也有极少数的粒子被弹了回来，还有约1/8000的粒子有超过90°的拐角，如图1.2所示。 图12卢瑟福实验 实验结果为什么会这样？经过深入分析和思考，卢瑟福终于明白，大部分α粒子直穿而过，是因为原子内部存在巨大的空间；极少数粒子被弹了回来，是因为原子内部有一个很小的硬核。于是他设想了一个模型：一个非常小的带正电的原子核，周围有很多带负电的电子。大部分α粒子会从原子内部巨大的空间中穿越而过，即使撞到一个电子，由于α粒子比电子质量大7000多倍，结果也是电子被撞飞，而α粒子的轨迹不受影响。只有当α粒子非常接近原子核时，才会被弹回去，因为两个带正电的粒子之间的排斥力和距离的平方成反比（可以回忆一下我们的库仑定律），会形成很强的排斥力，而且原子核比α粒子质量大很多。如图1.3所示。 图1.3卢瑟福的原子模型 卢瑟福的模型，不但解释了奇怪的实验现象，还能够预测α粒子散射角（也就是偏转角）的分布，与实验结果定量地符合。不过问题来了，电子为什么不掉入原子核里呢？不但不会掉入，而且这个看似“完全空虚”的原子好像还很硬。黄金这样的物质基本不可压缩，这种空虚的原子根本压不垮。 卢瑟福把这个模型叫作行星模型。因为带正电的原子核会吸引带负电的电子，于是卢瑟福认为电子会围绕着原子核转，就像太阳系的行星围绕着太阳转一样，地球不是也没有掉到太阳上去吗？ 你应该听说过引力波吧。电子围绕着一个中心转动会产生电磁波，地球围绕着太阳转动也会产生引力波。只不过引力的相互作用比电磁的相互作用弱太多，而地球辐射的引力波更弱，即使等到太阳系灭亡的那一天，地球也不会掉进去。这一结论很快就被人指出错误，一个带电的粒子转圈的时候会辐射电磁波。电动力学告诉我们，带电粒子只要改变速度的大小或方向，都会有辐射。如果电子围绕原子核转动，由于辐射损失动能，那么电子转不了几圈就会掉进去。但如果电子不转，由于受到原子核吸引，那么电子就更没有理由悬在一片虚空之中！ 认识到“色即是空”，即揭开了近代物理大发现的序幕。卢瑟福于1908年发现了原子射线中的α和β粒子，被授予诺贝尔化学奖。但关于原子结构的这个实验，才是他对科学最伟大的贡献。 虚空的原子，为什么可以构成坚如磐石、硬如钢铁的物质呢？量子力学将回答这个世纪难题。 1.4重建现代物理的物质观 现代物理学认为，粒子只是一个点，并不是一个实体，根本没有那种可以贴上去但进不去的实体。在宏观世界中体验到的实体感，是粒子之间相互作用的结果。 虽然物质内部是虚空的，但是我们却不能像崂山道士那样穿墙而过，这是因为身体的原子和墙上的原子之间有排斥力，本书将用量子力学解释这种排斥力。而我们看到的各种物质，从水、空气到黄金、钻石，都是原子、分子之间通过相互作用自发建立秩序的结果。 量子力学，就是探讨粒子之间相互作用规则的学科。 1.5自然界的四种相互作用 既然谈到了相互作用，就需要介绍一下自然界中都有哪些相互作用。 自然界的第一种相互作用是主宰宇宙的万有引力。如果没有万有引力，地球就不会被约束在太阳周围享受阳光的照耀，我们会飘向太空变成“孤魂野鬼”。万有引力正比于物体的质量，只在宇宙空间中才起作用。原子、分子之间的引力完全可以忽略。 自然界的第二种相互作用是构建物质世界的电磁相互作用。带电的粒子之间会有吸引力或排斥力。否则，电子就不会围绕在原子核周围从而形成原子，世间的一切都将不会存在。 这两种相互作用都是长程力，不需要接触，隔着很远就可以发生。近代物理研究揭示，这两种长程力并不是直接的相互作用。电磁的相互作用是靠电磁场或光子传播的，引力的相互作用则是靠引力场。 既然物体的内部都是虚空的，那么粒子是不是可以在里面畅行无阻呢？那可不一定，这时要看它参与的相互作用。 卢瑟福实验中用的α粒子，实际上是三种放射线中穿透能力最弱的。因为α粒子是带电的，电磁的相互作用是长程力。它能穿透很薄的金箔，但不能穿透普通的纸张。普通物质中的碳原子核和氢原子核，质量比金原子核更接近α粒子。在中近距离上，这些原子核就会通过电相互作用，吸收α粒子的能量。所以在放射性物质中，只有α辐射最不可怕，只要别吃进去、吸进去就行。 第二种放射线β射线，是由电子或正电子组成的。它也会因为和原子内部的电磁相互作用而减速，特别是和原子内部电子发生碰撞时。但是因为电子比较轻，从发生放射性衰变的原子核中发射出来的速度比α粒子快得多，而且大部分时候接近光速，所以它们能穿透更多的物质，需要一块金属板才能挡住。 光子不带电，但它是电磁相互作用的传播者，可以和任何带电的粒子直接作用。当光子能量和原子内部电子的能量比较接近时，在可见光波段，物质的相互作用就会特别强，会发生各种反射和吸收。不同的物质会反射、吸收不同频率的光线，这才有了“空即是色”。我们的眼睛，只对这个波段比较敏感，这也算是一种天人合一吧，人类的进化是适应自然规律的。 当光子的能量更高，远远超过原子内部电子的能量时，它的穿透力变得很强。量子场论的研究表明，光子能量越高，与带电粒子发生作用的概率就越低。到了X波段，光子已经可以穿透我们的身体，可以用来做透视帮助医学诊断。 第三种放射线γ射线，是能量更高的光子，需要很厚的铅板才能挡住，是一种很危险的射线。 自然界的第三种相互作用是强相互作用。中子不带电，基本上不与原子核和电子发生电磁相互作用，但它参与强相互作用。在地球上，强相互作用造成原子 弹、氢弹的爆 炸；在宇宙中，强相互作用主宰太阳和所有恒星的燃烧。顾名思义，强相互作用比电磁相互作用强得多。不像万有引力和电磁相互作用，它是一种短程的相互作用，只有当中子进入原子核时才能发生作用。所以它与原子发生相互作用的机会很小，穿透力有时比γ射线更强。氢弹爆 炸时会有大量的中子从原子核里发射出来，利用这个原理设计的中子 弹，据说可以利用中子射线穿透坦克杀死里面的人员。 自然界的第四种相互作用是弱相互作用。与强相互作用一样，弱相互作用也参与太阳内部的核反应，以及地球上的放射性衰变。把β射线从原子核激发出来的，就是这种相互作用。弱相互作用不但比强相互作用弱得多，而且作用距离也比强相互作用更短，不到强相互作用距离的1/100。有一种叫中微子的粒子，不带电，只参与弱相互作用。因为与其他物质的相互，所以它能够轻易穿过地球！物质内部是空的，它是第一体验者。 核电站会有大量的中微子辐射出来。在深圳大亚湾核电站附近，我国科学家建立了一个中微子探测装置进行相关的科学研究。探测器就藏在核电站附近的大山深处，离地面至少100m，这样除中微子外，其他从核电站和太空来的粒子都无法进入。因为中微子的相互作用非常弱，探测它是一个挑战。 戴瑾博士撰写的《从零开始读懂量子力学》深入浅出地把读者带入了奇妙的量子世界，探寻微观世界的奥秘，感受现代物理学的魅力，了解现代科技发展背后的秘密，感知未来技术的发展趋向。目前国内很需要这样一本科普书。 ——吴岳良（中国科学 院院士，前理论物理研究所所长，现任中国科 学院大学副校长） 量子力学是当代物理学的两大支柱之一。市面上已经有了很多对量子力学的“戏说”，我们现在更需要像本书这样的“正说”。希望读者能从本书中得到知识和乐趣！ ——袁岚峰（中国科技大学教授，科普专家，《科技袁人》节目主讲人， 微博 @中科大胡不归） 我原来不懂量子力学，年纪也大了，复杂数学公式看都看不清，遑论看懂。看了这本书，我觉得自己大致明白量子力学是什么了，它离生活并不远。 ——王小东（著名学者，微博 @王小东） 由浅入深，解释科学原理；从手机到超导，量子无处不在；从微观到宏观，遐想人生的意义！ ——罗楹（上海睿星基因技术有限公司创始人，董事长）