小学生爱玩的96个数学游戏（3-4年级）（大教育书系）

作者简介

郎宏坤，江苏省兴化市教师发展中心教科室主任，江苏省小学数学特级教师。先后主持四项江苏省教科规划课题，重点研究数学游戏资源开发，研究成果获2022年江苏省基础教育教学成果奖，在全国受到广泛关注。近几年赴英国、加拿大以及中国台湾、澳门地区进行数学教育交流。应邀在广东“名思教研”、浙江“千课万人”、“上海悦远”等活动中执教示范课或开展讲座。在《小学数学教师》《小学数学教育》等杂志发表论文60余篇，出版专著2部。

内容简介

序言 当我们谈“数学游戏”时，其实是在关注什么？ 美是第一性的，丑陋的数学在世上不会有永久的位置。 ——G.H.哈代 由郎宏坤老师主编，笔者忝列副主编的《小学生爱玩的96个数学游戏》即将付梓。借这个机会，我们可以聊一聊数学游戏以及背后的小学数学教学，从而能澄清一些认识，改进当下的实践。 一 2002年8月，北京，国际数学家大会，著名数学家陈省身先生为少年儿童题写了“数学好玩”4个字。此后，陈省身先生这4个字的题词照片时不时出现在各类文章、图书、讲座中，以说明数学“的确有”好玩的一面。 然而，数学真的好玩吗？ 学生画的一幅漫画暴露了教师的期待和学生感受之间的落差。那幅漫画上，教师形象旁写着教师的话：“数学好玩！”而学生形象旁，写的却是孩子的嘀咕：“老师，您自己玩！” 作为小学数学编辑，笔者搜集了不少吐槽数学的材料，比如朱德庸《绝对小孩》中的四格漫画：一个小孩问鬼是什么，另一个孩子说鬼“就是一种你想不通、理不清、搞不懂的东西”，孩子打开数学书，惊呼“鬼啊”！杂交水稻专家袁隆平先生说数学“是不讲道理的”；而数学家丘成桐做客央视《开讲啦》栏目时，主持人撒贝宁说数学让他“膝盖发软”；当张继平院士做客《开讲啦》栏目分享“数学之美”时，撒贝宁又说了他读大学怎么样也不愿意选数学课的轶事…… 看来，数学一点也不好玩！ 只是，我们不能忘记的是：种种对数学的吐槽是“果”不是“因”。循“果”溯“因”，我们可以看到什么？可以看到被深深误解了的数学！ 二 对普罗大众，提到“数学”，他们会联想到哪些词？数字、符号、运算，抽象、冷峻、烧脑，或者精确、简洁、理性？不一而足，但这些词语恐怕就代表着“数学”给大众的刻板印象。 其实，数学有不同的侧面。在数学概念被定义，数学符号被发明、演变、定型，数学猜想被提出、探究和验证，数学的大厦被一砖一瓦建构的过程中，充满了多姿多彩的“人文”的因素。恰如西蒙·辛格在《费马大定理》中所写的，数学探究的过程“充满绝望的反抗、意外的转机、隐忍的耐心、灿烂的灵性”。然而，这一切，在我们对数学的理解中，被视而不见了！误解由此产生，数学成为“先在”于儿童经验的、去情境、去情感的一套体系，而不是可以指向自由、创造和批判性思维的重要资源。对数学的误解构成了孩子学习数学的外在环境，构成了评价和判断数学教学的舆论“水位”。由此带来的，是大众甚至学科教师对数学教学的误解。 “复演论”的观点认为，个体发生史是种族发展史的“复演”；维果茨基的“最近发展区理论”强调“学习引导发展”（区别于皮亚杰的“学习从属于发展”），且思维深受历史文化因素的影响；弗赖登塔尔的“再创造”理论反复强调，与其教数学，不如教“数学化”。如果我们真正理解这些理论背后的“所指”，哪怕就是一位不开明的父亲或母亲，恐怕都会对灌输的、机械的、刷题的教学方式保持警惕。然而，这种建基于对数学的误解，建基于功利主义及“应试教育”大背景下的教学，却有广阔的市场！多少教师和家长，认为数学学习就应该追求快速、准确，认为数学教学就应该让孩子刷题，从而熟能生巧——不过，随着《小学生爱玩的96个数学游戏》的出版，可以预见的是，“熟能生巧”未必要通过刷题，还可以通过游戏，甚至是亲子游戏实现。 割断数学的历史源头，隔断数学和学生生命本应该有的链接，正是当下对数学、对数学教学的误解。由此，我们思考小学数学教学时，形成了不自知却认为理所当然的认知：关注课时目标，关注重点、难点，关注结果的正确，关注统一的答案，关注学生的认知能力。与此对应的，教育的理念、课程的目标、课时之间的联系，学生学习时的创造、情绪体验、社会性交往，被我们忽略了。 “误解”不是静态的观点，而是衍生出现实的种种实践，具有支配人们行为的力量。知识是力量，“误解”更是力量，一种蛮力。 数学不好玩，是我们给学生的伤。从这个意义上来说，《小学生爱玩的96个数学游戏》的出版，也是在为以往的教学疗伤。 三 “知之者不如好之者，好知者不如乐之者。”这是孔子对兴趣与学习关系的论断。马丁·加德纳曾提醒我们：“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。”数学游戏，正是从激发学生兴趣的角度撬动学生的数学学习，让数学变得好玩起来，从而引发学习动机，带动数学学习——这也正是我们编著《小学生爱玩的96个数学游戏》的重要原因。 然而，我们又需要警醒，在当下提“数学游戏”“数学好玩”又可能撞上对学习的传统认知的墙壁，比如“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”“业精于勤，荒于嬉”“学习是苦的，中外都一样”，以此为标题的文章每隔一段时间就会在微信朋友圈流行。而有知名学者，也有“不打不骂不罚，培养不出优秀学生”的论断。足可见，将学习与“好玩”对立起来有多么深广的群众基础和舆论基础。因此，陈省身先生题写“数学好玩”，老师们研究数学游戏，课堂上出现数学游戏，意味着我们放下严肃，选择和儿童的天性合作，选择尊重儿童认知发展的规律和教育的规律。好玩，理应成为儿童学习数学的第一动力，要想让孩子在数学学习中学会吃苦，请先给孩子甜头。好玩和勤奋也并不矛盾，所谓“兴趣生努力，努力生兴趣”是也！ 我们还需要警醒的是，即便是选择了数学游戏的教学方式，有些孩子照样不会觉得数学好玩——或许我们本就不该指望所有的孩子都认为数学是好玩的，甚至不能指望所有的孩子都学好数学。当然，我们自然首先需要反思数学游戏课堂落实层面的种种不足，但更要看到，游戏一旦被引入课堂，就带上了“教学意义”，这恰恰让游戏失去“游戏只是游戏”的非功利性和自由性。有时，不是游戏本身不好玩，而是游戏被带入数学课堂，所以变得不好玩。当孩子发现游戏背后的别有用心后，教师会不会适时调整？更进一步来说，教师或家长有没有勇气抛开数学学习层面的得失计较，真正以游戏的心态让数学游戏就只是游戏？这不仅需要勇气，还需要智慧。所以，作为教师或家长的您如果在使用《小学生爱玩的96个数学游戏》时，发现学生意兴阑珊，那么，暂停游戏就是好的游戏策略。 四 数学是好玩还是不好玩，学习是苦的还是甜的，其实都不是绝对的。 在漫长的学习旅程中，开始觉得数学好玩的孩子会因为课业负担的加重、教师的更替而不再喜欢数学，一个认为学习是苦的的孩子会因为一次探究的成功而改变对学习的看法。反之亦然。真实的教育发生在人与人的互动中，真实的学习发生在学习者与外在的环境、素材、人物的互动中，而不管哪一种互动，可以明确的或许只有一点：让学生经历“有意义感的”学习。 ………… 1.寓教于乐，消除畏难心理，让孩子把数学兴趣玩出来。 2.紧密结合教材知识点，覆盖关键课程内容，让游戏“玩”到实处。 3.提高动手能力，训练思维方法，培养合作意识，提升孩子的综合素养。