材料力学(土木工程类系列教材普通高等教育十三五规划教材)

作者简介

顾永强 1971年11月生于内蒙古丰镇市，硕士研究生学历，现为内蒙古科技大学土木工程学院工程力学系副教授，工程力学专业硕士生导师。主要从事工程力学专业的教学和科研工作。先后承担了本科生理论力学、材料力学、工程力学、弹性力学、塑性力学，研究生弹塑性力学等课程的教学工作和课程建设工作。负责的《弹性力学》《塑性力学》获内蒙古科技大学重点建设课程

内容简介

第3章扭转 3.1扭转的概念和内力分析 3.1.1扭转的工程实例 扭转变形是杆件基本变形之一。在工程实际和日常 生活中经常遇到扭转变形的杆件，如图31(a)中方向 盘带动的汽车转向轴和图31(b)中拧螺钉用到的螺丝 刀等。 图31 这些杆件都受到一对大小相等、转向相反，作用面 垂直于杆轴线的力偶作用； 各横截面绕轴线相对转动 。杆件的这种变形形式称为扭转变形。以扭转变形为主 的杆件称为轴。轴截面间绕轴线的相对角位移称为扭转 角。 3.1.2圆轴扭转的受力和变形特点 扭转变形杆件的计算简图如图32所示。从图中可 明显看出，当一个杆件发生扭转变形时，其受力和变形 特点如下。 (1) 受力特点： 受到一对大小相等、方向相反， 作用面与横截面平行的外力偶作用。 (2) 变形特点： 轴表面上平行于轴线的母线倾斜 一角度，用γ表示。同时各横截面绕轴线相对转动，产 生了扭转角，用φ表示。 图32 本章主要研究圆截面直杆的扭转，这是工程中常见 的情况，又是扭转中最简单的问题。对于非圆截面杆的 扭转，变形和内力比较复杂，本书只做简单介绍。 材料力学 第3章扭转 3.1.3外力偶矩的计算 为了研究圆轴扭转时的内力，需先知道作用于轴上 的外力偶矩。在工程中，作用于轴上的外力偶矩往往不 是直接给出的，通常给出的是轴上所传送的功率和轴的 转速。因此，必须通过功率、转速与外力偶矩间的关系 确定外力偶矩。设轴所传递的功率为P，外力偶矩为Me ，轴的角速度为ω，在轴稳定转动时，由转动功率的计 算方法得 P=Meω 于是 Me=Pω 式中，P为功率，W； ω为角速度，rad/s； Me为 外力偶矩，N·m。工程中，功率常用单位为kW，转速n 的单位为r/min。做单位变换： ω=2πn/60，代入上式 ，得 Me=9549Pn(N·m)(31) 3.1.4扭转时横截面上的扭矩和扭矩图 图33 在求得所有作用于轴上的外力偶矩之后，即可用截 面法求任意受扭圆轴横截面上的内力。图33(a)所示 为一受扭圆轴，若欲求m—m横截面上的内力，则可假想 地用一平面沿m—m截面将该轴分为Ⅰ、Ⅱ两部分如图3 突出培养工程思维、加强工程训练，适合普遍高效本科教学