2022教师招聘考试专用教材 学科专业知识 中学物理

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第一部分物理学科专业知识 第一章力学第一节直线运动一、运动的描述 考点1质点★★★ 用来代替物体的、有质量的点叫作质点。质点是没有大小、没有形状，具有物体全部质量的点。它是一种理想化的模型。 一个物体能否看成质点，由所要研究的问题决定，主要看物体的大小和形状在所研究问题中是否可以忽略。同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看作质点，有时不可以看作质点。 （单选）关于质点，下列说法正确的是（）。 A.质点就是指很小的物体 B.物体抽象为质点后，物体自身的大小和质量都可以忽略 C.研究自行车车轮的转动，可以把车轮看作质点 D.研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道时，可以把宇宙飞船看作质点 【解题思路】本题考查对质点模型的理解。质点不一定是体积很小的物体，但在一定参考系中，其体积和形状一定可以忽略不计。 A项，质点是指用来代替物体的、有质量的点，不是指很小的物体，错误。 B项，物体抽象为质点后，物体自身的形状、大小可以忽略，但质量不可忽略，错误。 C项，研究自行车车轮的转动，车轮上各个点的运动状态不同，车轮形状、大小不可忽略，不能把车轮看作质点，错误。 D项，研究飞往火星的宇宙飞船的最佳运行轨道时，宇宙飞船的大小和形状远远小于火星的大小和形状，可以把宇宙飞船看作质点，正确。 【答案】D。 考点2参考系 描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系。 物体的运动和静止都是相对于参考系的。在描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取。选择不同的参考系观察同一物体的运动，其结果可能不同。选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简洁、方便。在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，必须选择同一参考系。 考点3时刻和时间间隔 时刻是指某一瞬时，在时间轴上用点表示，物体在运动过程中的每一个相对位置都与一定的时刻相对应。 时间间隔是两个时刻之间的间隔，在时间轴上用线段表示。 考点4矢量和标量 矢量和标量的比较如表1-1-1所示。 表1-1-1矢量和标量的比较 项目矢量标量定义既有大小又有方向的物理量，如力、速度、加速度等只有大小没有方向的物理量，如质量、温度、功等运算法则平行四边形定则或三角形定则代数运算法则正负意义方向大小或性质考点5路程和位移 路程和位移的比较如表1-1-2所示。 表1-1-2路程和位移的比较 项目路程（s）位移（x）定义物体运动轨迹的长度描述物体位置的变化，由初位置指向末位置的有向线段区别标量，只有大小，没有方向矢量，既有大小，又有方向与路径有关与路径无关联系位移≤路程，当物体做单向直线运动时等号成立；从一点到另一点位移一定，但路程却有无数个考点6速度和速率★★★ 1.速度 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这个比值称为速度，通常用字母v表示。 速度是表示质点运动快慢及方向的物理量，也就是描述物体位置变化快慢的物理量。速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。速度的方向和位移的方向相同。 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用单位还有千米每时（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。 2.平均速度和瞬时速度 平均速度和瞬时速度的比较如表1-1-3所示。 表1-1-3平均速度和瞬时速度的比较 项目平均速度瞬时速度概念运动物体的位移和所用时间的比值运动物体经过某一位置（或某一时刻）的速度表达式v=ΔxΔt（或v=xt）v=ΔxΔt（其中Δt→0）方向与位移同向，与某时刻的运动方向不一定相同与运动方向相同或沿运动轨迹的切线方向物理意义粗略表示物体在某段时间内运动快慢的平均程度与总的运动方向精确描述物体的运动快慢与运动方向对应性过程量，对应一段时间或一段位移。提到平均速度时须指明所对应的时间或位移状态量，对应某一时刻或某一位置。提到瞬时速度时须指明所对应的时刻或位置共同点都描述物体运动快慢和运动方向，都是矢量，国际单位制中的单位都是m/s联系匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度；瞬时速度是极短时间内的平均速度3.速率 瞬时速度的大小通常叫作速率。它是标量，只有大小，没有方向。 4.速度的微分表示 速度是质点位置矢量对时间的变化率，即 v=drdt 在直角坐标系中，速度的表达式为 v=ddt（xi+yj+zk）=dxdti+dydtj+dzdtk 若v在x、y、z三个坐标轴的分量分别用vx、vy、vz表示，则有 v=vxi+vy j+vzk（vx=dxdt，vy=dydt，vz=dzdt） 考点7加速度★★★ 1.定义 物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用的时间之比，叫作加速度。通常用a表示，即 a=ΔvΔt=vt-v0Δt 其中，v0是开始时刻物体的速度，vt是t时刻物体的速度。 2.物理意义 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。加速度是矢量，既有大小，又有方向。加速度a的方向跟速度变化量Δv的方向相同。 对做直线运动的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反。 当物体加速时，Δv=（vt-v0）＞0，a为正值。如果以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为正值则表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动。 当物体减速时，Δv=（vt-v0）＜0，a为负值。如果以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为负值则表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动。 （单选）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列情景不可能发生的是（）。 A.物体加速度增大，速度反而越来越小B.速度变化的方向为正，加速度的方向为负 C.速度越来越大，加速度反而越来越小D.加速度既不与速度同向，也不与速度反向 【解题思路】①速度的大小与加速度的大小没有必然联系；②速度变化量与加速度没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定；③速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定。 A项，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度增大，速度减小，可能发生。 B项，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，速度变化的方向与加速度的方向同向，题干说法不可能发生，故当选。 C项，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度减小时，速度越来越大，可能发生。 D项，加速度方向与速度方向之间没有必然的关系，它们可以同向、可以反向、也可以成任意夹角，可能发生。 【答案】B。 3.微分表示 加速度是质点的速度对时间的变化率，即 a=dvdt=d2rdt2 加速度的方向为Δv的极限方向。在直角坐标系中，加速度的表达式为 a=d2dt2（xi+yj+zk）=d2xdt2i+d2ydt2j+d2zdt2k 若a在x、y、z三个坐标轴的分量分别用ax、ay、az表示，则有 a=axi+ay j+azk（ax=dvxdt=d2xdt2，ay=dvydt=d2ydt2，az=dvzdt=d2zdt2） 考点8位移、速度、加速度之间的计算关系 1.已知质点位移随时间的变化关系为r（t），可由公式 v=drdt，a=dvdt 分别求出速度、加速度随时间的变化关系。 2.已知加速度随时间的变化关系为a（t），可由初始条件及积分公式 v=∫a（t）dt，r=∫v（t）dt 分别求出速度、位移随时间的变化关系。 3.对于一维运动，已知加速度随位移x的变化关系为a（x），利用公式 a（x）=dvdt=dvdx·dxdt=vdvdx 解出v=v（x）；同时利用公式 v（x）=dxdt 解出x=x（t），再利用公式v=dxdt、a=dvdt分别求解v（t）、a（t）。 4.对于一维运动，已知加速度随速度v的变化关系为a（v），利用公式 a（v）=dvdt 解出v=v（t）；同时利用公式r=∫v（t）dt、a=dvdt分别求解r（t）、a（t）。 （计算）一质点的运动方程为r=i+6t2j+3tk，式中r、t分别以m、s为单位。试求该质点的速度和加速度。 【解题思路】解决此类问题的关键在于知道位移、速度、加速度之间的微积分关系。其中v=drdt，a=dvdt；r=∫v（t）dt，v=∫a（t）dt。 质点的速度v=drdt=12tj+3k。 质点的加速度a=dvdt=12j。 二、匀变速直线运动考点1定义和关系式★★沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。 匀变速直线运动速度与时间的关系式为 vt=v0+at 匀变速直线运动位移与时间的关系式为 x=v0t+12at2 匀变速直线运动速度与位移的关系式为 v2t-v20=2ax 考点2运动图像★★★ x-t图像与v-t图像的比较如表1-1-4所示。 表1-1-4x-t图像与v-t图像的比较 项目x-t图像v-t图像图例图像直线表示质点做匀速直线运动或静止表示质点做匀变速直线运动或匀速直线运动曲线表示质点做变速运动表示质点做非匀变速运动点图线上的点表示某时刻质点的位移表示某时刻质点的速度图线上的交点表示此时刻两质点相遇表示此时刻两质点速度相同图线与纵轴交点表示质点的初始位移表示质点的初速度图线与横轴交点表示位移为零的时刻或位移方向改变的时刻表示速度为零的时刻或速度方向改变的时刻斜率表示质点运动速度的大小和方向表示质点加速度的大小和方向图线与时间轴围成的面积无意义表示质点在这段时间内发生的位移，在时间轴上方的位移为正位移，在时间轴下方的位移为负位移1. （单选）已知小球A、B沿x轴做直线运动，图1-1-1是小球的坐标x和时间t的函数图像，则在0~t2时间内下列说法正确的是（）。图1-1-1 A.在t1时刻，小球A、B的速度方向相同 B.在0~t1时间内，小球A的加速度不为0 C.在0~t1和t1~t2时间内，小球A的平均速度值相等 D.小球A、B在t2时刻相遇 【解题思路】解决此类问题，我们首先要明白x-t图像的特点，见表1-1-4。 A项，x-t图像斜率表示速度的大小和方向，由此可知，在t1时刻小球A、B的速度方向相反，错误。 B项，小球A做匀速直线运动，在0~t1时间内小球A的加速度为0，错误。 C项，小球A做匀速直线运动，因而在0~t1和t1~t2时间内，小球A的平均速度值相等，正确。 D项，由图知在t2时刻，小球A、B的位移大小不相等，因而在t2时刻二者并未相遇，错误。 【答案】C。为零的时刻或速度方向改变的时刻斜率表示质点运动速度的大小和方向表示质点加速度的大小和方向图线与时间轴围成的面积无意义表示质点在这段时间内发生的位移，在时间轴上方的位移为正位移，在时间轴下方的位移为负位移1. （单选）已知小球A、B沿x轴做直线运动，图1-1-1是小球的坐标x和时间t的函数图像，则在0~t2时间内下列说法正确的是（）。图1-1-1 A.在t1时刻，小球A、B的速度方向相同 B.在0~t1时间内，小球A的加速度不为0 C.在0~t1和t1~t2时间内，小球A的平均速度值相等 D.小球A、B在t2时刻相遇 【解题思路】解决此类问题，我们首先要明白x-t图像的特点，见表1-1-4。 A项，x-t图像斜率表示速度的大小和方向，由此可知，在t1时刻小球A、B的速度方向相反，错误。 B项，小球A做匀速直线运动，在0~t1时间内小球A的加速度为0，错误。 C项，小球A做匀速直线运动，因而在0~t1和t1~t2时间内，小球A的平均速度值相等，正确。 D项，由图知在t2时刻，小球A、B的位移大小不相等，因而在t2时刻二者并未相遇，错误。 【答案】C。 （一）本书是中公教育教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究历年全国各地教师招聘考试真题的基础上，精心编写而成的。 （二）本书参考全国各地教师招聘考试的考查内容编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点紧密结合起来。 （三）本书详细讲解重难点，层次分明，并在正文部分穿插典型例题，对教材要点进行必要的延伸拓展，便于考生巩固提高。 （四）本书中设置了本章经典习题，学练结合，有效提升考生的应考能力。