现代电路理论及技术

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第3章基于反馈的二阶有源滤波器的分析与设计 20世纪20—60年代，实际应用的滤波器主要是由电 阻、电感和电容构成的无源滤波器。在20世纪50年代人 们已经认识到，用有源电路替代电感在减小体积和降低 成本方面具有潜在的优势，用电阻、电容和晶体管构成 的电路也可以实现无源网络的频率特性，但是当时这种 有源滤波器还不能完全达到实用要求。20世纪60年代中 期，高质量集成运算放大器走向商品化，有源RC滤波器 获得了很大的发展。 有源滤波器的优点主要有： 尺寸小，重量轻； 采 用集成工艺可以大批量生产，价格低，可靠性高； 可 以提供增益； 可以与数字电路集成在同一芯片上。有 源滤波器的不足之处主要是： 适用频率范围受有源器 件有限带宽的限制； 受元件值的容差和漂移的影响较 大，即灵敏度相对来说比较高。 二阶有源RC滤波电路是高阶有源滤波电路的基础。 二阶有源滤波电路的设计方法有多种，本章主要介绍基 于反馈结构的二阶有源滤波电路的设计。 3．1实际运算放大器 3．1．1实际运算放大器的模型 运算放大器(简称运放)是组成滤波电路的一个重要 的有源器件，其性能直接影响有源RC滤波器的整体特性 。理想运放模型取运放的增益无穷大，然而实际运放的 增益只能是有限值，而且与频率有关，工作在小信号状 态下的实际运放的开环增益特性可以近似用单极点网络 函数表示 A(s)=A01+s/ω0(311) 式中，A0表示运放的直流增益，ω0为3dB截止角频 率，对应的Bode图如图311所示。 图311运放单极点模型Bode图 通常情况下，运放的直流增益可达100dB，3dB截 止频率f0=ω0/(2π)只有几赫兹或几十赫兹。在分析电 路时，若角频率ωω0，式(311)可进一步化简为 A(s)=A0ω0s=1sτ(312) 式中，A0ω0为增益带宽乘积，A0ω0的倒数定义为 运放的时间常数τ，理想运放的τ等于零。 3．1．2实际运算放大器电路分析 在有源滤波电路中常用反相放大器、同相放大器和 积分器，接下来进行具体分析。 1． 反相放大器 反相放大器的电路如图312所示。 图312反相放大器 运算放大器的同相输入端电位V+(s)为0，反相输入 端电位V-(s)可利用叠加定理分析得 V-(s)=R2R1+R2Vi(s)+R1R1+R2Vo(s) (313) 实际运算放大器的输入输出有如下关系： Vo(s)=A(s)［V+(s)-V-(s)］(314) 将V+(s)及V-(s)代入式(314)可分析出该反相 放大器的增益为 "（1） 体现工程教育专业认证理念，注重学生解决复杂工程问题能力的培养，将复杂电路分析设计能力培养常态化、课程化。 （2） 理论与设计并重，理论教学与实践教学相结合。配合“以理论为指导，以实践为目的，实践巩固理论，理论指导实践”的循环教学模式，努力使学生将理论知识转化为设计能力，达到学以致用的目的。 （3） 与行业接轨，在教材中添加行业设计软件的相关内容，结合案例设计完善教材内容，将复杂问题简单化。 （4） 为更好地体现课程知识内容的连贯性，在教材中融入电路电子以及信号系统相关知识点。 （5） 新形态教材，配套资源丰富，包括教学大纲、仿真程序、PPT课件等。教学资源可扫描书中二维码下载。"