玩游戏学数学(2上)/核心素养名师课堂

作者简介

王志江，1972年出生，男，北京市中学数学特级教师，曾长期担任北京市市级示范学校校长。目前是南明教育总校长（之一）、南明教育数理课程建设总负责人、运城国际学校校长。痴迷教育，勇于创新；在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，曾出版著作《寻找生命的枝枝蔓蔓》、《七步研课法与三对话课堂》、《重新理解教育》（合著）等。 宋亚男，运城国际学校小学教育数学教师，南明教育小学数学课程第一批践行者。

内容简介

第六章 认识时间 第一节　二年级儿童怎样建构生成时间观念 一、二年级儿童已有的时间观念具有怎样的发展水平 游戏6-1 时间的次序与绵延 游戏材料：球形玻璃瓶、柱形玻璃瓶、玻璃导管、软木塞、铁架台、纸张等。 游戏步骤： ①做实验，在球形瓶中注满红色的液体，用软木塞封口，倒置在铁架台上，通过导管把球形瓶中的液体引到放在桌面上的柱形瓶中。请儿童观察：两个瓶中的液体水位的变化情况。 ②在白纸上画出上述装置在5个时刻的即时状态，然后请儿童排出顺序。 ③在纸上画出上述装置一分为二（球形瓶和柱形瓶分开）时的5个即时状态，打乱顺序，请儿童分别排出球形瓶和柱形瓶的顺序。 ④在纸上画出上述装置一分为二（球形瓶和柱形瓶分开）时的5个即时状态，打乱顺序，请儿童排出球形瓶和柱形瓶连接在一起的顺序（儿童必须首先分别准确排序，然后再一一对应）。 游戏目的：评估儿童有关时间的次序性和绵延性观念的发展水平。 游戏参与者：霖（7岁），涵（7岁）（游戏材料有调整）。 游戏过程： 老师：现在你们要仔细地观察我手中的注射器，里边注满了黄色液体，而这个柱形瓶里没有一点黄色液体，你们能把两只瓶中的水面的位置画出来吗？ 生：能。 （他们画出了最初的样子，注射器中装满水，而柱形瓶中没有水。） 老师：现在我要把黄色液体慢慢地从注射器向柱形瓶中注射。好，停，现在你们能把此时注射器和柱形瓶中的水面的位置画出来吗？ （同样的游戏过程，让儿童再画出每一次注射后两只瓶中水面的位置。） 老师：现在，老师把你们刚刚画好的图剪开，并且把顺序打乱，你们能把它们按照最初的顺序重新排好吗？ （排好之后。） 老师：为什么要这样排序呢？ 生：因为注射器里的水最开始是满的，后来越来越少，直到完全没有了。 老师：有道理！现在呀，老师把每一张图沿着水平方向剪开，这样就变成了10张小图片了。现在老师要把它们的顺序全打乱，你们还能把这些图按照原来的次序排好吗？ （两个儿童很快完成了任务。） 老师：你们是根据什么排好次序的呢？ 生1：最开始注射器里的水是满的，但柱形瓶里没水，所以它们两个应该在最前面，然后注射器里的水慢慢变少，柱形瓶里的水慢慢变多。 生2：我是先把注射瓶排好顺序以后，再把柱形瓶排好顺序。 游戏6-2　时间的守恒性 游戏材料：遥控小汽车，各种测量时间的工具等。 游戏步骤：在房间的地板上，遥控两辆速度不同的小车，同时出发，同时停止。追问：它们奔跑的时间一样多吗？ 游戏目的：评估儿童有关时间守恒性观念的发展水平。 适龄儿童：6~8岁。 参与者：晨（6岁），浩（7岁），霖（7岁半）。 游戏过程： 老师：仔细观察这两辆小汽车，现在是静止的，你喊开始，我就让它们一起跑起来。 晨：开始……停。 老师：好，两辆小汽车在你的命令下同时开始奔跑，现在又同时停止了，那你觉得它们奔跑的时间一样多吗？ 晨：不一样，粉色的小汽车跑的时间长一点。 老师：为什么？ 晨：因为粉色的小汽车跑得比较远。 老师：我们再来玩一遍，依然是你发号施令。 晨：开始……停。 老师：你觉得它们奔跑的时间一样多吗？ 晨：不一样，粉色的小汽车时间长。 老师：仔细观察这两辆小汽车，现在是静止的，你喊开始，我再让它们一起跑起来。 浩：开始……停。 老师：好，两辆小汽车在你的命令下同时开始，同时停止了，那你觉得它们奔跑的时间一样多吗？ 浩：不一样，粉色的小汽车跑的时间短一点。 老师：为什么？ 浩：因为粉色的小汽车跑得特别快。 老师：我们再来玩一遍，依然是你发号施令。 浩：开始……停。 老师：你觉得它们奔跑的时间一样多吗？ 浩：不一样，粉色的小汽车时间短。 老师：仔细观察这两辆小汽车，现在是静止的，你喊开始，我再让它们一起跑起来。 霖：开始……停。 老师：好，两辆小汽车在你的命令下同时开始，同时停止了，那你觉得它们奔跑的时间一样多吗？ 霖：一样。 老师：为什么？ 霖：因为它们是一起开始，又一起停下来的。 分析：通过游戏6-1，我们可以清楚地看出，此阶段儿童已经理解了时间的次序性和绵延性。当然，这种理解是建立在具体的游戏情境之中的，他们暂时还不能抽象地理解时间的次序性和绵延性。也就是说，在儿童的内在认知结构中，有关时间的次序性和绵延性观念还不是特别牢固和稳定，一旦脱离具体直观、可以动手操作的游戏活动，儿童就会遭遇新的困难。 通过游戏6-2可以看出，此阶段儿童的时间守恒性观念还仅仅处于萌芽状态。晨认为“路程远一些，也就意味着时间多一些”，而浩认为“速度快一些，也就意味着时间短一些”，只有霖认识到：两辆小车因为同时出发，且同时停止，所以，它们所用的时间是一样多的。不过，当我们继续追问霖：太阳从早上升起到傍晚落山会经历一段时间，你的电子手表在早上太阳升起时开始计时，傍晚太阳落山时停止计时，在此期间，电子表也会经历一段时间，那么，太阳经历的时间和电子表经历的时间是一样多呢，还是不一样多？霖想了一会说：我不能确定，也许太阳花费的时间多，但也可能是电子表花费的时间多，我看不到它们是怎么运动的，所以不能确定。显然，霖的时间守恒性观念是建立在具体的情境之中的，一旦脱离鲜活的情境，他仍然难以把握。当然，晨和浩之所以会如此回答，跟实验情境的复杂性也是高度相关的，这个实验不仅涉及时间的守恒性，同时也涉及更为复杂的路程、速度和时间之间的变化关系问题，一般来说，后者的建构生成应该以前者为基础。 第二节　观察时间的变化 ——课堂实录 第一课时——整体浪漫感知时间 第一板块：年，一年两季（春，秋） 师：你们知道哪些描述时间的词语？ 生1：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 生2：时光流逝。 生3：返老还童。 生4：少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。（语文课刚学习的。） 师：这是古人画的一幅画，你知道古人想表达什么吗？ 生：一个人弯着腰把收获的沉甸甸的谷物背回家。（学生们在全人之美课程的熏陶下，很顺利地就能把这些简单的字根认出来。） 师：太厉害了，把成熟的谷物背回家，意味着“收获”。那么人们为什么要用这个字表示“年”呢？ 生：收获了，过年的时候就可以吃好吃的了。（“年”在大部分的学生眼里就是“过年”的年。） 师：古人在生活中，发现一个收获到下一个收获都是有规律的，就把这段时间称为“年”。 师：古人用这幅画表示什么呢？ 生：太阳照耀大地，小草都发芽了。 师：万物勃发，春回大地，这幅画表示“春”。 师：“秋”左边是“禾”，右边是“火”，你知道这个汉字与这幅图有什么关系吗？ 生：那个“禾”表示高粱。 师：这个高粱指的是什么时候的高粱呢？ 生1：火红火红的高粱。 生2：你看它重得都低下头了，应该是熟透了的高粱。 师：哦，古人原来创造这个字也是表示“丰收”的季节，把这个季节称为“秋季”。 师：本来有“年”了，古人为什么还要创造出“春”和“秋”呢？它们有什么特殊的特点吗？ 生：一年太长了，就可以再分一分。 师：说得太棒了，古人还发现，一次收获到下一次收获自然界万物都在发生变化。在万物勃发的春季，我们播下小种子，到什么时候就可以收获了呢？ 生：秋天。 师：所以古人呀，就把一年分为了春秋两季。 第二板块：一年四季 师：那么一年中，除了春天播种，秋天收获，还有其他时间段也有非常明显的特征吗？ 六大核心数学观念，阶段递进式教学方法，告诉老师数学怎么教！ 生动有趣的数学课堂，科学好玩的数学游戏，让孩子爱上数学！ 数学特级教师告诉你，数学可以这么教，游戏应该这样玩！ 作为一名数学教师，应该研读这本书，因为它是真正从儿童发展去谈数学教育的； 作为一名家长，更应该研读这本书，因为我们爱孩子，我们的孩子是活泼泼的！