数独秘诀

作者简介

马中骐，浙江杭州（临平）人，1940年3月生于上海市。曾就读于兰州大学，是中国科学院首届研究生，获001号博士学位证书。曾任中国科学院高能物理研究所四室研究员、博士生导师、高能物理研究所学术委员会委员和高能物理研究所学位委员会主任、高能物理学会会员。1991年被评为“做出突出贡献的中国博士学位获得者”。1992年10月起享受国务院政府特殊津贴。 长期以来一直从事理论物理研究，重点在群论方法及其物理应用方面进行科学研究和教学工作，已发表研究论文200余篇。曾在规范场理论、大统一理论、磁单极理论、量子散射理论和Levinson定理、量子群理论及其在物理中的应用、群论方法在量子理论中的应用等方向开展科研工作。重要的科研成果有量子N体系统转动自由度的分离、Levinson定理的证明与推广、量子群的研究等。诺贝尔奖获得者杨振宁教授曾评价马中骐的研究成果是能留得下来的工作。 马中骐博士曾先后三次获得中国科学院科技进步二等奖，获得中国科学院一九九六年度教学成果奖二等奖（群论教材），获得2004~2005年度王淦昌奖。 出版的图书包括《群论及其在物理中的应用》、《杨-巴克斯特方程和量子包络代数》、《物理学中的群论》、《群论习题精解》、Yang-Baxter equation and quantum enveloping algebras等。

内容简介

第1章 数独及其运算规则 所谓数独, 就是在九宫图中n个格子内预先填入确定的数, 称为提示数 (clue). 凡是填有确定数x的格子称为定格x, 简称定格. 凡是填数还没有确定的格子, 统称为空格. 一道合格 (proper) 的数独题目, 在给出n个提示数后, 通过各种运算规则的操作, 逐步减少数独全图中各空格的允许填数, 把空格逐步变成定格, 最后一定可以找到唯一一个数独终盘. 存在多于一个不相同数独终盘的数独题目是不合格的数独题目. 如果在九宫图同一单元中重复出现填数相同的定格, 或者一个空格的允许填数减少到零, 则说明这个数独题目出现矛盾, 这也是不合格的数独题目. 实践证明, 提示数n至少要有 17 个. 至今还没有发现一道提示数少于 17个的合格的数独题目. 本书不讨论如何找出合格的数独题目, 而专门讨论对于合格的数独题目, 如何找到数独终盘. 第4章 数独世界难题 对于难题非常大的题目, 如本节介绍的所谓数独世界难题, 则需要反复使用排除法. 此时只有把这些要排除的允许填数适当编号, 才能使计算有条理地进行. 这就是本章要介绍的分题法. 附录一 移棋相间法 杨振宁先生于 2019 年在《数学文化》上发表的文章《许宝騄和“移棋相间法”》介绍了 1940 年前后西南联大物理系和数学系的师生们喜欢玩的一个中国古代游戏, 即移棋相间法. 杨先生称其在《道德文章垂范人间: 纪念许宝騄先生百年诞辰》一书第 316 页上看到一篇俞润民的文章, 文章说许曾发现求解 “移棋相间法” 的 “合四为一之新律”, 杨先生猜想此新律就是自己在美国发现的 modulo4 方法. 于是重新研究此游戏, 得到全解, 并撰文发表. 看到杨先生的文章后, 作者曾和杨先生在网上讨论该游戏, 并对其稍作推广. 杨先生鼓励作者撰文发表. 作者认为在本书附录介绍这个游戏较为适宜. 数独为一种逻辑游戏，注重逻辑与推理。本书是数独研究者、爱好者和初学者由浅入深学习数独的数学普及读物。作为介绍数独的智力游戏的图书，相比较于市面上其他以题库为主的同类书籍，本书表现出较强的学术深度和研究价值，值得一读！