圭臬警世人--科学准则故事/科学的天街丛书

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“对教遗憾”和“杆茵成功＂——“高原”与“正果 ” “1533年10月3*是世界末*！”16世纪初，一个人 这样预言。 听了他的宣传，他的追随者毁掉或消耗掉所有的财物 ，惶惶不安地等待着这**的来临，但是“世界末*”并 没有如期而至。由于传播这一蛊惑人心的言论和传播被视 为异端邪说的新教，他被当局投入监狱。 这个趣事的主角——“他”，就是德国数学家迈克尔 ·斯蒂菲尔（1487—1567）。 斯蒂菲尔是德国厄斯林根地方的新教牧师，后来又在 **的哥尼斯堡大学里担任神学和数学的讲师。 作为数学讲师，斯蒂菲尔当然懂得一一对应的方法， 于是在1544年写了一本名叫《整数的算术》的书。 斯蒂菲尔在书中欣喜地写道：“关于整数的这些奇妙 性质，可以写成整本整本的书……”那么，他发现了什么 “新大陆”而惊喜万分呢？我们还是先来看看他在书中的 两列数吧。 容易看出，上面一列数是一个公比为2的等比数列—— 他称为“原数”。下面一列数是一个整数构成的等差数列 ——他称为与原数分别对应的“代言人”。 斯蒂菲尔发现，如果要计算16×128的话，就可以用下 面的巧妙方法。 先找到16的代言人4，再找到128的代言人7，然后把4 和7相加，就得到了16×128的新代言人11，*后找到11对 应的原数2048。这个2048，就是16×128的答案。 真是美妙极了，计算乘法变成了计算比乘法*简单的 加法！ 美妙的感觉还没有完——用它们还可以做除法哩！ 举例来说吧，算2048÷128的时候，只要用它们各自的 代言人11和7相减，就得到新代言人4，再由4找到对应的原 数16——就是答案。 我们可以看出，斯蒂菲尔实际上已经掌握了对数的运 算法则：log2（MN）＝logzM＋logzN，logz（M／N）＝ log2M－log2N。 遗憾的是，在斯蒂菲尔的时代，还没有分数与指数的 概念。那么，不是数列中的数——例如17×127和2049／ 257，这些题目又怎么办呢——它们没有代言人呀！ 这一连串问题，把斯蒂菲尔弄得焦头烂额，只好说： “这个问题太狭窄了，所以不值得研究。”他就把它搁到 一边——遗憾地失去了发明对数的机会。 70年之后的1614年，苏格兰贵族、数学家约翰·纳皮 尔（1550—1617）发明了对数。大致同时发明对数的，还 有瑞士数学家杰斯特·比尔吉（1552—1632）。 “在离天很近的地方，总有一双眼睛在守望。”可惜 的是，斯蒂菲尔在离天那么近的地方，却没能望见那神奇 的“天堂”，已经走到发明天堂边缘上的脚又缩了回去… …把机会留给了比他*具慧眼的来者。 斯蒂菲尔为什么会“丢掉”对数呢？表面看来，直接 原因是他没能解决前面提到的乘除法的问题，并认为“问