数字控制系统分析与设计（第2版全国普通高校自动化类专业规划教材）

作者简介

"作者简介 朱晓青，男，1982年毕业于华中科技大学，教授，国务院政府特殊津贴获得者，中国仪器仪表学会过程检测控制仪表分会理事，湖南省仪器仪表学会理事。增主持完成国家“八五”重点科技攻关课题1项、主持完成省部级重点项目2项。获省部级科技进步二等奖2项、三等奖3项、四等奖2项。编写专著《过程检测控制技术与应用》，编写教材《传感器与检测技术》《Fieldbuses and Distributed Technologies for Process Control》，国际国内刊物或会议发表论文30余篇。"

内容简介

第3章 采样数据系统 教学目标 系统中若既包含连续信号又包含离散信号，则该系统为采样数据系统。连续信号与离散信号是通过输入输出通道联系起来的。本章主要介绍输入输出通道中模数转换与采样对信号的影响，以及数模转换中零阶保持对信号的影响,包括采样数据分析、采样信号频谱分析、数据重构技术、零阶保持对信号的影响、采样数据系统的结构图分析以及对象的离散模型等。通过对本章内容的学习，希望读者能够：  熟练掌握采样与保持模型的建立；  熟练掌握采样信号的表达方式与特性；  熟练掌握采样信号频谱的分析方法；  熟练掌握信号重构的理想恢复方法与非理想恢复方法；  熟练掌握采样数据系统的结构图表达方式；  熟练掌握基于多项式z变换方式的对象离散模型建立方法；  熟练掌握基于对状态变量采样方式的对象离散模型建立方法。 3.1采样与保持 3.1.1对采样数据的分析 1. 模数转换与采样 在第2章中讨论了用差分方程描述的离散时间系统。而在图21中，其数字控制器是离散时间系统，但被控对象一般都是连续时间系统。因此，在如图21所示的闭环控制系统中，既有连续信号，也有离散信号，将这种既有连续信号又有离散信号的系统称为采样数据系统。在采样数据系统中，联系连续信号与离散信号的环节或通道是模数转换器和数模转换器。这里先讨论模数转换器环节对信号的影响。 模数转换器是能将模拟信号成正比地转换成对应的数字信号的装置。模数转换可以用不同的电路技术来实现，包括计数型模数转换、逐次逼近型模数转换、并行型模数转换以及双积分型模数转换等。不论采用哪种电路技术实现模拟信号对数字信号的转换，都必须包含采样、保持、量化和编码几个环节。基于并行比较电路技术的模数转换器如图31所示。 由图31可见，电路中有一驱动电路驱动采样开关对模拟信号进行采样。采样是指将随时间连续变化的模拟量信号e(t)转换为在时间上离散的模拟量信号es(k)。采样的频率越高，所采得的信号经低通滤波器后越能真实地复现输入信号。合理的采样频率由采样定理确定。如果采样信号的频率为fs，输入模拟信号e(t)的最高频率分量的频率为fmax，只有当fs≥2fmax时，才能从采样信号中无失真地恢复原信号，这就是香农采样定理。 将采样采得的模拟信号转换为数字信号在具体电路实现时都需要一定的时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定的值，在取样电路后要求将被采样的信号保持一段时间，这就是保持。图31中采用电容器实现对采样信号的保持。另外一种使后续电路获取信号的办法是适当地延长采样开关闭合的时间，这段闭合时间也称为孔径时间。由于采样开关在这段闭合时间内，输入信号有可能会发生改变，这也会给后续的转换带来误差，因此实际电路中更多的是采用保持方式。 图31基于并行比较电路技术的模数转换器 数字信号在数值上是离散的。采样保持电路的输出电压还需按某种近似方式归一化到与之相应的离散电平上。图31是利用运算放大器构成的多位并联比较电路，以实现同时对不同位上的模拟量信号对参考信号（即离散电平）的比较。任何一种转换电路都有一定的分辨率，分辨率就是电路或仪器能够计量的最小单位。因此任何数字量只能是能够分辨的某个最小数量单位的整倍数，这就是量化，即 esq(k)=eq（31） 式中，esq(k)为量化所得的数字量； e为被量化的离散模拟信号幅值； q为分辨度，符号表示取整数。按照对尾数的不同处理方式，取整方法分为截断法和舍入法。截断法是把小于q的尾数一律忽略不计，舍入法是将不小于q/2的尾数当作处理，对小于q/2的尾数则忽略不计。 在量化过程中由于所采样电压不一定能被整除，因此量化前后一定存在误差，此误差称为量化误差。模数转换器的位数越多，各离散电平之间的差值越小，量化误差越小。 量化后的数值最后还需通过编码技术（如ASCII码等），用一个代码表示出来。因此还需采用编码电路来实现这一过程。经编码后得到的代码就是模数转换器输出的数字量esqe(k)。信号的上述转换过程如图32所示。 "随着计算机技术的迅速发展，目前的工业控制系统、机器人系统或其他电子控制装置基本都采用数字控制器来予以实现。 本书正是针对这种情况，着重对数字控制系统的分析、设计和建模等问题进行了较系统的介绍。尤其以较多的篇幅讨论了数字控制系统的设计方法。 本书内容与工程结合较强，可读性好。全书图文并茂，较为通俗易懂。各章自成体系又融会贯通，可方便读者有选择地学习。 既注重系统性又注重时代性，既系统地介绍了数字控制系统分析与设计方法，又介绍了在该领域中数字化的一些新进展。 控制器设计方面的例题全部基于MATLAB和SIMULINK软件进行了仿真，书中内容以及和各章节后相关习题的编排，注意对学生动手能力的训练与培养。 ？"