电工理论基础与实践（高等职业教育机电类专业系列教材）

作者简介

陈洪容，机电一体化专业骨干教师，宜宾市优秀共产党员。主持科研、教研教改项目4项，主研省市级项目三项，参研项目20余项；其中公开出版教材5本（2本副主编其中1本获优秀教材奖；3本参编）。参与机电专业人才培养方案获得全国机械高职 教育教学成果二等奖。公开发表论文20余篇，其中独撰及第1作者11篇（中文核心3篇；一般期刊8篇）；实用新型专利7项；取得维修电工技师证，多次参与中高级电工技能培训及鉴定工作。

内容简介

第1章 电工基础 ??在现代，电与人们的生产、生活密切相关，但人们对电又有着神秘感和恐惧感，因为电的本身是人们摸不着和看不见的，只能通过转换和检测人们才得知电的存在。通过转换，电能被转换成光能、热能、机械能等等，通过仪表检测，我们知道电的有无、大小或高低、有无危害等等。从日常生产和生活中设备设施和电力输送角度来看，使用的电能都是正弦交流电，而在生活方面和生产辅助设施方面，较多的是使用单相正弦交流电。一般的电气设备的设计和性能指标都是按正弦量考虑的，为了安全正确规范的使用电能，需要掌握正弦交流电的基本知识，认识在不同负载下电路的性质和状态，掌握必要的日常电路的安装技能。 ??第1节 直流电路 ??一、电路组成和基本物理量 ??（一）电路组成 ??电荷有规律的移动就形成了电流，电路是电流流经的路径。实际电路是由电器设备和元件组成的。电路的作用是实现电能的传输、分配及信号的传递和处理。随着电流的通过，进行着将其他形式的能量转换成电能，以及把电能转换成其他形式能量的过程。用抽象的元件代替实际元件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型，我们生活中所用的手电筒就是一个典型的基本电路，如图l-1所示。 ?? ??a） b） ??图l-1 a）手电筒电路示意图 b）手电筒电路模型 ??电路一般由下列三个部分组成：电源、负载和中间环节。 ??电源是将其他形式的能量转换成电能的设备。例如发电机和蓄电池等。 ??负载是利用电流来工作、将电能转换成其他形式能量的设备。例如电动机和电灯等。 ??中间环节是出输电线路、变压器和开关等设备组成。中间环节将电源和负载连接起来，对电能进行输送和分配，对信号进行传递和处理，对电路进行保护等。 ??无论是简单的还是复杂的实际电路都可以抽象成理想电路元件组成的电路模型。理想电路元件件包括：电阻、电感、电容和理想电源等元件。 ??电路的三种状态：通路、短路、断路。 ??（二）电路的主要物理量 ??电路的主要物理量指电流、电压、电位、电动势等。其定义在高中物理学中描述的很清楚，在此仅简要地说明它们的基本概念及参考方向（正方向）设定的意义。 ??（1）电流 ??①电流的大小和方向 ??在电路中电荷的定向有规则运动形成电流。把正电荷运动的方向规定为电流的实际力向。 ??描述电流强弱的物理量称为电流强度，简称电流。电流强度以单位时间通过导体横截面的电量表示。即 ?? （1-1） ??如果电流强度不随时间变化，即 = 常数，则这种电流称为恒定电流，简称直流。用大写 I 表示，其大小为 ?? I= （1-2） ??电流强度的国际单位是安培（A），有时还常用毫安（mA）、微安（μA）等单位，大电流用千安（kA）表示，它们的关系为 ??1A＝103 mA=106μA 1 kA＝103A ??在一段电路中，电流有两个可能的方向，为便于分析计算。把其中的一个为向假定为正，称为正方向或参考方向。当电流的正方向与实际方向一致时，电流的值为正；反之，电流的正方向与实际方向相反时，电流的值为负，如图l-2所示。这样，在电路中设定电流的正方向，结合代数式，就基本能明确地表示出该段电路任何时刻的电流大小和实际方向。在电路中一般用箭头表示电流正方向。 ?? ??图l-2 电流方向规定 ??②电流形成的原因 ??因为有电压（电势差）的存在，所以产生了电力场强，使电路中的电荷受到电能力的作用前产生定向移动，从而形成了电路中的电流。 ??③电流的三大效应 ??a.热效应，导体通电时会发热、把这种现象叫做电流热效应。 ??b.磁效应，奥斯特发现，任何通有电流的导线都可以在其周围产生磁场的现象，称为电流的磁效应。 ??c.化学效应，电的化学效应主要是电流中的带电粒子（电子或离子）参与向使得物质发生了化学变化，如化学中的电解水或电镀等都是电流的化学效应。 ??④电流密度 ??电流密度是描述电路中某点电流强弱和流动方向的物理量，它是矢量，其大小等于单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量，以正电荷流动的方向为矢量的正方向。它一般用J表示，单位为安培每平方米，记作 ?? （1-3） ??式中J—电流的密度，； ??I—流过的电流，A； ??S—导线的截面积，。 ??在变压器设计中，不同铁心大小、不同温升、不同的压降要求及不同的散热条件，其绕组电流密度都会不同，不能认为多大的线径允许多大的电流密度是一个值。 ??⑤电流强度和电流密度之间的关系 ??选择合适的导线横截面积就是考虑导线的电流密度在允许的范围内，保证用电 和用电安全。导线允许的电流密度随导体横截面的不同而不同。例如，1及2.5铜导线的；而120铜导线的，当导线中通过的电流超过允?值时，导线将过热、冒火，甚至出现电气设备事故。 ??【例1-1】某照明电路需要通过15A的电流，问应采用多粗的铜导线（设）？ ??解： ??以上为例题，实际应用还可通过查“导线安全流量表”来选择导线的截面。 ??（2）电压 ??① 电压的大小和方向 ??电压是描述电场力移动电荷作功的本领的物理量，并定义：电场力把单位正电荷从A点移到B点所做的功，称为A点到B点间的电压，用 uAB 表示，即 ?? uAB = （1-4） ??式中，表示电场力将正电荷从A点移到B点所做的功，功的单位为焦耳（J）、电荷单位为库仑（C）、电压的单位为伏特，简称伏（V），有时还用（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）等单位，它们的关系为 ??1V＝103 mV =106μV 1 kV＝103V ??电压的实际方向规定为电场力移动正电荷做功的方向，即电位（或电压）降低的方向。在电路图上所标的电压方向是任意设定的，当电压U的方向（极性）与实际方向一致时，U为正值，反之，U为负值。 ??对于同一个元件或同一段电路上的电压和电流的参考方向，习惯上常将电压和电流的参考方向标为同一方向，称其为关联的参考方向，简称关联方向。 ??对于电阻负载而言，没有电流就没有电压，有电流就一定有电压。电阻两端的电压称为电压降。 ??② 常见的电压值 ??a.在电路中提供电压的装置是电源。 ??b.电视信号在天线上感应的电压，约0.1mV。 ??c.维持人体生物电流的电压，约1.2mV。 ??d.干电池标称电压1.5V。 ??f.电子手表用氧化银电池两极之间的电压1.5V。 ??g.一节蓄电池的电压为2V。 ??h.手持移动电话的电池两极之间的电压3.6V。 ??i.对人体安全的电压，干燥情况下不高于36V。 ??j.家用电的电网电压220V（日本和一些欧洲的国家的家用电压为110V）。 ??l.动力电路电压380V（日本和一些欧洲的国家的家用电压为220V）。 ??m.地铁接触网的电压750V或1500V。 ??n.发生闪电的云层间电压可达kV。 ??（3）电位 ??在电路中任选一点O作为参考点，则该电路中A到参考点O的电压就叫做A点的电位，也就是电场力把单位正电荷从A点移动到参考点O点所做的功，用A表示。 ??A = uAO ??电路参考点本身的电位为零，即O = 0，也称为零电位点。电路中除了参考点外，其他各点的电位可能是正值，也可能是负值，某点电位比参考点高，则该点电位就是正值，反之，则为负值。 ??某两点的电压，就等于该两点的电位之差，因此，电压也叫电位差；可以说电压的实际方向是由高电位指向低电位的。 ??uAB = A–B uAB =–uBA ?? ??图1-3 例题1-2图 ??【例1-2】在图1-3所示电路中，已知：Uco＝5V，UCD＝2V，若分别以“O”和“C”点作参考点，求C.D.O及UOD 。 ??解：（1）若取“O”为电位的参考点，即O = 0 ??UCO＝C－O 5 =C－0 C = 5 V ??UCD＝C－D 2 = 5－D D= 3V ??UOD＝O－D = 0－3 = －3V ?? （2）若取“C”为电位的参考点，即C＝0 ??UCD＝C－D 2 = 0－D D= －2V ??UCO＝C－O 5 =0－O O = －5V ??UOD＝O－D = －5－（－2）= －3V ??由例1-2可知，参考点是可以任意选定的，一经选定，电路中其他各点的电位也就确定了，参考点选择的不同，电路中同一点的电位会随之而变，但两点之间的电压（即电位差）是不变的。在电路中不指明参考点而谈某点的电位是没有意义的。在一个电路中只能选一个参考点，至于选哪点为参考点，要根据分析问题的方便而定。在实际电路中常选一条（或一点）特定的公共线或公共点作为参考点，这条公共线（点）常是诸多元件的汇集处，常用接地符号表示，该点的电位等于零。 ??（4）电动势 ??如图1-4，为了在电路中保持持续的电流，就必须使正电荷从电源负极，经过电源内部，移动到电源正极。由于电源内部存在某种非电场力，例如电池内部因化学作用而产生的化学力，发电机内部因电磁感应作用而产生的电磁力等等，这些非电场力叫电源力，它能够把正电荷从电源的负极移到正极。在这个过程中，电源力所做的功转换为电能。为了表征电源内部电源力对正电荷做功的能力，或者说，电源将其他形式能量转换为电能的本领，引人电动势的概念。电源力将单位正电荷由负极移到正极所做功称为电源的电动势，用E表示。 ?? ??图1-4 电动势方向 ??电动势在数值上等于电源将单位正电荷从低电位端（电源负极）经电源内部移到高电位端（电源正极）所作的功，电动势的单位也是伏特。 ??从电位概念可知，电压的实际方向是从高电位指向低电位，即电位是降的，而电动势的作用是使正电荷从低电位移到高电位，所以规定电动势的实际方向是从低电位指向高电位，即电位升的方向，刚好与端电压实际方向相反。 ?? （1-5） ??（5）电功率 ??根据 P = 可以推导出电功率等于电压和电流的乘积，直流时为 ?? P = UI （1-6） ??由此式又可以推出 ?? P = I 2 R = U 2 / R （1-7） ??功率的单位为瓦特（W），大的功率亦可以用千瓦（kW）和兆瓦（MW）。其关系为 ??1 kW＝10 3 W 1 MW＝10 6 W ??一段电路，在 u 和 i 的关联方向下，若 P＞0，说明这段电路上的电压和电流的实际方向是一致的，正电荷在电场力作用下做了功，电路消耗了功率；若P＜0，则这段电路上电压和电流的实际方向不一致，一定是电源力克服电场力做了功，电路发出功率。 ??（6）电能 ??电能等于电功?乘以时间，即 ?? W＝Pt （1-8? ??能的单位为瓦·秒＝焦耳（J），它表示功率为1W的用电设备在1s 时间内所消耗的电能，实际生活中测量电能的电度表的单位是千瓦小时（kW·h），称为1度电。 ??1度电＝l kW·h＝（1 ×10 3 ×3600）J＝3．6 ×10 6J ??（三）电阻元件 ??（1）电阻与电阻定律 ??电荷在电场力作用下运动，通常要受到阻碍作用。例如，在金属导体中，电荷在作定向运动时，会相互碰撞、摩擦，受到阻碍作用（即阻碍电流的作用），表现为“电阻”，我们用电阻元件集中表示这种阻碍作用。 ??对于金属导体的电阻，通过实验发现，在一定的温度下，电阻除了和导体的材料有关，还与导体的长度L、导体的横截面积S有关，其表达式为 ?? R = （1-9） ??式中，L为导体长度 （m），S为导体截面积（m2），为电阻系数（m），R为电阻（）。 ??（2）线性电阻及其伏安特性 ??电阻元件是反映电路元件消耗电能这一物理性能的理想元件。它有两个端钮与电路相连接，这样的元件以后都称为二端元件。 ??在电压与电流的关联方向下，欧姆定律表达式为 ??u＝iR （1-10） ??直流电路中为 ??U＝IR （1-11） ??上两式中， R为电阻元件的电阻值，常用单位有欧（）、千欧（k）、兆欧（M）等。 ?? ??图1-5 电阻伏安特性 ??若电阻R值与其工作电压或电流无关，它就是一个常数，那么这样的电阻元件称为线性电阻元件。 ??在u-i坐标平面上画出电阻元件的电压与电流的关系曲线称为该元件的伏安特性曲线，简称伏安特性，线性电阻的伏安特性是一条通过原点的直线，如图1-5所示。 ??如果电阻元件的电阻值不是一个常数，也就是说，它的数值会随着其工作电压或电流的变化而变化，那么这样的电阻元件称为非线性元件，它的伏安特性就不再是一条通过原点的直线，如以后学习的二极管伏安特性曲线。 ??应用欧姆定律时要注意电压和电流的参考方向，在电阻元件中，电压及电流为非关联方向下，欧姆定律应表达为 ??u＝－iR ??二、电阻的联结和计算 ??（一）电阻的串联 ??（1）串联电路的特点 ??总电阻等于各个电阻之和，； ??串联电阻中流过的电流相等，； ??总电压等于各电阻两端的电压之和，。 ??（2）串联电阻分压公式（以三只电阻串联为例，如图1-6所示） ?? ??图1-6 电阻串联分压 ??在万用表电压测量中，常常用到电阻串联的特性，进行量程扩大。 ??【例1-3】有一只电流表头，内阻Rg = 1 k，满偏电流为Ig = 100 A，要把它改成量程为Un = 3 V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R？ ??解：表头电路如图1-6a所示。 ??该电流表的电压量程为Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻R串联后的总电压Un = 3 V，即将电压量程扩大到n = Un/Ug = 30倍。 ??利用两只电阻串联的分压公式，可得，则 ?? ??上例表明，将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un，所需要的分压电阻为R = （n 1） Rg，其中n = （Un/Ug）称为电压扩大倍数。 ??（二）电阻的并联 ??（1）并联电路的特点 ??总电阻倒数等于各电阻倒数之和，（电阻倒数也称为电导，用字母G表示，单位为S西门子，所以也可以表示为）； ??各电阻两端的电压相等，； ??总电流等于各电阻流过的电流之和，。 ??（2）并联电阻分流公式（以三只电阻并联为例，如图1-7所示） ?? ?? ??图1-7 电阻并联分流 ??在万用表电流测量中，也常常用到电阻并联的特性，进行量程扩大。 ??【例1-4】有一只微安表，满偏电流为Ig = 100 A.内阻Rg = 1 k，要改装成量程为In = 100 mA的电流表，试求所需分流电阻R。 ??解：如图1-7a所示，设 n =In/Ig（称为电流量程扩大倍数），根据分流公式可得，则： ?? ??本题中n = In/Ig = 1000， ?? ??上例表明，将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In，所需要的分流电阻为R =Rg /（n 1），其中n = （In/Ig）称为电流扩大倍数。 ??（三）电阻的混联 ?电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联，成为电阻的混连。电阻混联通常需要求等效电阻。 ??电阻混连的分析、方法和步骤： ??（1）标注点：对要求的混连电阻的各个节点进行标注，导线直接连接的点用相同字母表示，没有直接连接的点用不同字母标注。 ??（2）画等效图：将所求两端字母写在两端，其余字母依次写在中间，画出电阻之间的等效连接关系。 ??（3）计算等效电阻：根据等效电路图进行电阻连接关系分析，计算出等效电阻值。 ??【例1-5】如图1-8所示：求在开关打开和闭合时的电流I？ ?? ??图1-8 电阻混连电路图 ??解：标注点如图1-9所示。 ?? ??图1-9 电阻混连电路点的标注 ?? ??图1-10 电阻混连等效电路图 ?? ??三、主要计算方式方法 ??（一）有关的几个概念 ??（1）支路 ??电路中至少有一个电路元件且通过同一电流的分支。 ??（2）节点 ??三个或三个以上的支路的交汇点。 ??（3）回路 ??电路中的任意闭合路径。 ??（4）网孔 ??不含有其他支路的单回路 ??【例1-6】对照图1-11，根据概念说出节点数、支路数、回路数和网孔数。 ?? ??图1-11 复杂电路 ??对照电路图1-11，可知图中的节点数为2， 支路数为3，回路数为3，网孔数为2。 ??（二）基尔霍夫定律 ??（1）基尔霍夫第一定律（KCL） ??基尔霍夫第一定律也叫节点电流定律。 ??定律含义：在任意时刻，任一节点上流进节点的电流之和∑Ii等于流出节点的电流之和∑Io，即： ?? ∑Ii=∑Io （1-12） ??基尔霍夫第一定律体现了电流连续性。 ??【例1-7】图1-12电路中，I1=5A，I2=3A，I4=2A，求I5=？ ?? ??图1-12 节点电流定律应用举例 ??分析：根据KCL定律，对于节点a，I1=I2+I3， 故I3=2A。对于节点b，I3=I4+I5，故 I5=0A。 ??若将流入某节点的电流视为“+”，流出则为“-”，反之亦可，则 ??∑I=0 （1-13） ??基尔霍夫节点电流定律也适用于封闭面。 ??（2）基尔霍夫第二定律（KVL） ??基尔霍夫第二定律也叫回路电压定律。 ??定律含义：在任意时刻，任意回路电压的代数和等于零，即： ?? ∑U=0 （1-14） ??如果规定电位升取为正，则电位降就取为负，反之亦可。 ??基尔霍夫第二定律体现了电压与路径无关这一性质。 ??【例1-8】列出图1-13电路中回路的方程。 ?? ??图1-13 回路电压定律应用举例 ??解：回路方程为： ?? ??若将电阻压降写在等式的一边，电动势写在等式的另一边，则 ?? ?? （1-15） ??这是KVL的另一种表达式。即回路中电动势（电位升）的代数和等于电阻上电压降（电位降）的代数和。 ??在应用此表达方式时，应遵循以下几点规定。 ??① 首先要在图中标明各支路电压、电流的参考方向，然后规定一个计算的绕行方向。 ??② 将电阻压降写在等式的一边，当支路电流的参考方向与绕向一致时，电阻压降取为正，反之取为负。 ??③ 将电动势写在等式的另一边，当电势的参考方向与绕向一致时取为正，反之为负。 ??（三）支路电流法 ??支路电流法就是运用基尔霍夫第一和第二定律列出方程来求解和分析复杂电路。 ??具体解题步骤如下： ??（1）选取各支路电流的参考方向，各支路电流为待求未知数 ??（2）如果节点数为n，列出（n-1）个节点电流方程 ??（3）列出补充的回路方程 ??（4）将列出的方程联立求解，计算出各支路电流 ??【例1-9】如图图1-14，已知Us1=15V，Us2=30V，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，试计算电路中各支路电流？ ?? ??图1-14 支路电流法举例 ??解：由题义可知：该电路共有2个节点，3条支路，要求出3个未知电流，分别为I1，I2 ，I3。标出电流的参考方向，如图： ??由于有2个节点，最多只能列出1个电流方程方程如下： ??I1=I2+I3 （1） ??要求出3个未知数，还需补充2个回路方程，故选取任意2个回路，如图的Ⅰ，Ⅱ。列出回路方程如下： ??Us1-I3R3-I1R1=0 （2） ??Us2-I3R3+I2R2=0 （3） ??以上3个方程代入数据，联立求解，可得： ??I1=1A ??I2=-3A ??I3=4A ？？本教材致力于培养职业院校机电一体化、工业机器人、电气自动化等专业学生的电工学基础与实践。由浅入深，层层递进，理论结合实践，让学生可以学以致用。