图像工程(第4版十二五普通高等教育本科规划教材)(精)

作者简介

章毓晋，1989年获比利时列日大学应用科学博士学位。1989年至1993年先后为荷兰德尔夫特大学博士后及研究人员。1993年到清华大学工作，1997年起被聘为教授，1998年起被聘为博士生导师，2014年起被聘为教学科研系列的“长聘教授”。已在国内外发表了500多篇图像工程研究论文，出版了30多本教材和专著。现为中国图象图形学学会副理事长，该学会学术委员会主任。国际光学工程协会（SPIE）会士（因在图像工程方面的成就）；第24届国际图像处理会议（ICIP 2017）程序委员会主席。

内容简介

第3章空域增强： 模板操作 图像是由其基本单元——像素组成的，像素在图像空间是按某种规律排列的，互相之间有一定的联系。在图像处理中，可以且需要根据像素之间的联系来对图像进行加工。 在真实图像中，相邻或接近的像素之间有更密切的联系，常可结合在一起考虑。在图像处理中，常用模板来组合相邻或接近的像素，根据这些像素的统计特性或局部运算来进行操作，称为模板操作或模板运算。利用模板操作来进行图像增强常称为滤波，可以是线性的也可以是非线性的。由于模板操作涉及图像中的局部区域，所以也可方便地进行局部增强。 根据上述的讨论，本章各节将安排如下。 3.1节先对像素的邻域以及像素间的各种联系，包括像素间的邻接、连接和连通，像素集合的邻接和连通，以及像素之间的距离进行介绍。 3.2节讨论模板操作的基本原理和方法(主要是模板卷积操作和模板排序操作)，还讨论模板运算功能的分类情况。 3.3节介绍一些典型的利用模板操作实现的线性滤波方法，其功能包括平滑和锐化图像。 3.4节介绍一些典型的非线性滤波方法，其功能也包括平滑和锐化图像。非线性滤波也可与线性滤波方法结合使用。 3.5节分析利用模板操作进行图像局部增强的原理、思路和效果。 3.1像素间联系 模板操作涉及对一组像素的同时操作，为此需要对像素间联系有一定了解。像素之间的联系有多种，既有空间上的联系也有幅度上的联系。下面介绍邻域、邻接、连接和连通等基本概念。 3.1.1像素的邻域和邻接 对一个像素来说，与它关系最密切的常是它的邻近像素/近邻像素，它们组成该像素的邻域。根据对一个坐标为(x,y)的像素p的近邻像素的不同定义，可以得到由不同近邻像素所组成的不同的邻域。常见的像素邻域主要有如下3种形式(更多形式可见本套书中册)。 (1) 4邻域N4(p) 它由像素p的水平(左，右)和垂直(上，下)共4个近邻像素组成，这些近邻像素的坐标分别是(x+1,y)，(x-1,y)，(x,y+1)，(x,y-1)。图3.1.1(a)给出4邻域的一个示例，组成p的4邻域的4个像素均用r表示，它们与p有公共的边。 图3.1.1像素的邻域 (2) 对角邻域ND(p) 它由p的对角(左上，右上，左下，右下)共4个近邻像素组成，这些近邻像素的坐标分别是(x+1,y+1)，(x+1,y-1)，(x-1,y+1)，(x-1,y-1)。图3.1.1(b)给出对角邻域的一个示例，组成p的对角邻域的4个像素均用s表示，它们与p有公共的顶角。对角邻域一般不单独使用。 (3) 8邻域N8(p) 它由p的4个4邻域像素加上4个对角邻域像素合起来构成。图3.1.1(c)给出8邻域的一个示例，其中组成p的8邻域的4个4邻域像素用r表示，4个对角邻域像素用s表示。 需要指出，根据上述对邻域的定义，如果像素p本身处在图像的边缘，则它的N4(p)、ND(p)和N8(p)中的若干个像素会落在图像之外。在图3.1.1中，如果将p的8邻域看作一幅3×3的图像，考虑一下N4(r)、ND(s)、N8(r)和N8(s)，就很容易理解这种情况。处理这种情况的方法可见第3章空域增强： 模板操作 图像是由其基本单元——像素组成的，像素在图像空间是按某种规律排列的，互相之间有一定的联系。在图像处理中，可以且需要根据像素之间的联系来对图像进行加工。 在真实图像中，相邻或接近的像素之间有更密切的联系，常可结合在一起考虑。在图像处理中，常用模板来组合相邻或接近的像素，根据这些像素的统计特性或局部运算来进行操作，称为模板操作或模板运算。利用模板操作来进行图像增强常称为滤波，可以是线性的也可以是非线性的。由于模板操作涉及图像中的局部区域，所以也可方便地进行局部增强。 根据上述的讨论，本章各节将安排如下。 3.1节先对像素的邻域以及像素间的各种联系，包括像素间的邻接、连接和连通，像素集合的邻接和连通，以及像素之间的距离进行介绍。 3.2节讨论模板操作的基本原理和方法(主要是模板卷积操作和模板排序操作)，还讨论模板运算功能的分类情况。 3.3节介绍一些典型的利用模板操作实现的线性滤波方法，其功能包括平滑和锐化图像。 3.4节介绍一些典型的非线性滤波方法，其功能也包括平滑和锐化图像。非线性滤波也可与线性滤波方法结合使用。 3.5节分析利用模板操作进行图像局部增强的原理、思路和效果。 3.1像素间联系 模板操作涉及对一组像素的同时操作，为此需要对像素间联系有一定了解。像素之间的联系有多种，既有空间上的联系也有幅度上的联系。下面介绍邻域、邻接、连接和连通等基本概念。 3.1.1像素的邻域和邻接 对一个像素来说，与它关系最密切的常是它的邻近像素/近邻像素，它们组成该像素的邻域。根据对一个坐标为(x,y)的像素p的近邻像素的不同定义，可以得到由不同近邻像素所组成的不同的邻域。常见的像素邻域主要有如下3种形式(更多形式可见本套书中册)。 (1) 4邻域N4(p) 它由像素p的水平(左，右)和垂直(上，下)共4个近邻像素组成，这些近邻像素的坐标分别是(x+1,y)，(x-1,y)，(x,y+1)，(x,y-1)。图3.1.1(a)给出4邻域的一个示例，组成p的4邻域的4个像素均用r表示，它们与p有公共的边。 图3.1.1像素的邻域 (2) 对角邻域ND(p) 它由p的对角(左上，右上，左下，右下)共4个近邻像素组成，这些近邻像素的坐标分别是(x+1,y+1)，(x+1,y-1)，(x-1,y+1)，(x-1,y-1)。图3.1.1(b)给出对角邻域的一个示例，组成p的对角邻域的4个像素均用s表示，它们与p有公共的顶角。对角邻域一般不单独使用。 (3) 8邻域N8(p) 它由p的4个4邻域像素加上4个对角邻域像素合起来构成。图3.1.1(c)给出8邻域的一个示例，其中组成p的8邻域的4个4邻域像素用r表示，4个对角邻域像素用s表示。 需要指出，根据上述对邻域的定义，如果像素p本身处在图像的边缘，则它的N4(p)、ND(p)和N8(p)中的若干个像素会落在图像之外。在图3.1.1中，如果将p的8邻域看作一幅3×3的图像，考虑一下N4(r)、ND(s)、N8(r)和N8(s)，就很容易理解这种情况。处理这种情况的方法可见3.2节。 在上述定义的像素邻域中，一个像素与其邻域中的像素是有接触的，也称为邻接的。图像中两个像素是否邻接就看它们是否接触。邻接表示了一种像素间的空间接近关系。 根据像素邻域的不同，邻接也对应分成3种： 4邻接，对角邻接，8邻接。 3.1.2像素间的连接和连通 两个像素的邻接仅与它们的空间位置有关，而像素间的连接和连通还要考虑像素的属性值(以下讨论中以灰度值为例)之间的关系。 1. 像素的连接 对两个像素来说，要确定它们是否连接需要考虑两点： ①它们在空间上是否邻接； ②它们的灰度值是否满足某个特定的相似准则(例如它们灰度值相等，或同在一个灰度值集合中取值)。举例来说，在一幅只有0和1灰度的二值图中， 只有当 一个像素和在它邻域中的像素 具有相同的灰度值时才可以说是连接的。 设用V表示定义连接的灰度值集合。例如在一幅二值图中，为考虑两个灰度值为1的像素之间的连接，可取V={1}。又如在一幅有256个灰度级的灰度图中，考虑灰度值为128~150的两个像素的连接时，取V=｛128,129,…,149,150｝。参见图3.1.1，可讨论以下两种常用的连接。 (1) 4连接： 2个像素p和r在V中取值且r在N4(p)中，则它们为4连接。 (2) 8连接： 2个像素p和r在V中取值且r在N8(p)中，则它们为8连接。 可以看出，两个连接的像素一定是邻接的，但两个邻接的像素不一定是连接的。 2. 像素的连通 在像素连接的基础上，可进一步讨论和定义像素之间的连通。实际上，像素连通可以看作是像素连接的一种推广。为讨论连通先来定义两个像素间的通路。从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)的独立像素组成。这里(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接，其中1≤i≤n，n为通路长度。根据所采用的邻接定义不同，可定义或得到不同的通路，如4通路、8通路。这里对通路的定义仅仅考虑了像素坐标空间上的联系(相当于对邻接关系的推广)，没有考虑像素属性空间上的联系。 上述通路建立了两个像素p和q之间的空间邻接联系。进一步，如果这条通路上的所有像素的灰度值均满足某个特定的相似准则，即两两邻接的像素也是两两连接的，则可以说像素p和q是连通的。同样根据所采用的连接3.2节。 在上述定义的像素邻域中，一个像素与其邻域中的像素是有接触的，也称为邻接的。图像中两个像素是否邻接就看它们是否接触。邻接表示了一种像素间的空间接近关系。 根据像素邻域的不同，邻接也对应分成3种： 4邻接，对角邻接，8邻接。 3.1.2像素间的连接和连通 两个像素的邻接仅与它们的空间位置有关，而像素间的连接和连通还要考虑像素的属性值(以下讨论中以灰度值为例)之间的关系。 1. 像素的连接 对两个像素来说，要确定它们是否连接需要考虑两点： ①它们在空间上是否邻接； ②它们的灰度值是否满足某个特定的相似准则(例如它们灰度值相等，或同在一个灰度值集合中取值)。举例来说，在一幅只有0和1灰度的二值图中， 只有当 一个像素和在它邻域中的像素 具有相同的灰度值时才可以说是连接的。 设用V表示定义连接的灰度值集合。例如在一幅二值图，为考虑两个灰度值为1的像素之间的连接，可取V={1}。又如在一幅有256个灰度级的灰度图中，考虑灰度值为128~150的两个像素的连接时，取V=｛128,129,…,149,150｝。参见图3.1.1，可讨论以下两种常用的连接。 (1) 4连接： 2个像素p和r在V中取值且r在N4(p)中，则它们为4连接。 (2) 8连接： 2个像素p和r在V中取值且r在N8(p)中，则它们为8连接。 可以看出，两个连接的像素一定是邻接的，但两个邻接的像素不一定是连接的。 2. 像素的连通 在像素连接的基础上，可进一步讨论和定义像素之间的连通。实际上，像素连通可以看作是像素连接的一种推广。为讨论连通先来定义两个像素间的通路。从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)的独立像素组成。这里(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接，其中1≤i≤n，n为通路长度。根据所采用的邻接定义不同，可定义或得到不同的通路，如4通路、8通路。这里对通路的定义仅仅考虑了像素坐标空间上的联系(相当于对邻接关系的推广)，没有考虑像素属性空间上的联系。 上述通路建立了两个像素p和q之间的空间邻接联系。进一步，如果这条通路上的所有像素的灰度值均满足某个特定的相似准则，即两两邻接的像素也是两两连接的，则可以说像素p和q是连通的。同样根据所采用的连接 图像工程由清华大学章毓晋教授编著，是图像领域必读经典，已印刷60多次，20多万册。全套书分为图像处理、分析、理解三个层次（三册），全面涵盖基本概念、基本原理、典型方法、实用技术以及国际上有关研究的新成果。第1版获全国普通高等学校优秀教材一等奖；第2版评为全国普通高等教育“十一五”精品教材；第3版评为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，2013年北京高等教育精品教材。