数学百草园/中国科普大奖典藏书系

作者简介

谈祥柏，科普作家，数学家。 1930年5月出生于上海，我国前辈数学家胡敦复先生的学生。解放后历任中央人民政府财政部上海财经学院教师，后调至第二军医大学，逐步升到教授，现已退休。1990年被表彰为“建国以来，特别是科普作协成立以来成绩突出的科普作家”，1996年4月荣获上海市第一届“大众科学奖”，同年5月其著作《奇妙的幻方》被评为全国第三届科普作品一等奖。 谈祥柏教授从事数学科普创作逾半个世纪，迄今为止正式出版的创作与翻译书籍已达50种之多，代表作有《稳操胜券》、《数学加德纳》、《趣味数学辞典》、《奇妙的幻方》、《线性规划与对策论》，以及《十万个为什么·数学分册》等；发表的科普文章超过1000篇。具有扎实的古文功底与渊博的文史知识，通晓英、日、德、法等多种语言，擅长矩阵、组合数学，研究与攻坚能力迄今未衰。

内容简介

初生之犊不畏虎 保罗·爱多士是历史上名 列第二的多产数学家，仅次 于欧拉，他于1913年出生 在匈牙利首都布达佩斯市的 一个中学教师家庭。 爱多士在12岁时就用巧 妙的证法证明了一位数学教 授感到棘手的难题。那一天 ，这位教授与他们全家共进 晚餐。席间，吃得红光满面 ，洋洋自得的教授开口问坐 在他身旁的这位小神童： “从1到100的自然数中任 意取出51个数，它们当中至 少有两个数互质，这个结论 对不对，应该怎样去证明？ ” 爱多士顿时停了下来不 吃菜了，他陷入沉思，一言 不发。 教授补充说：“当然我们 知道，任何相邻两数是互质 的。” 听到教授的这个提示之 后，小爱多士猛然开了窍， 领悟到“证明”已经近在咫尺 ，实际上，他只要证明，在 l到100之间所取的51个数中 ，至少有两个数是相邻的就 行了。 “证明”立时从他的脑子 里冒出来了，将1到100这 一百个自然数两两分组(相 邻的两个在一组)：(1，2) ，(3，4)，(5，6)，(7，8) ……直到(99，100)，这样一 来，一共有50组。从这50 组中任取51个数，必然至少 可以将其中的某一组中的两 个数全部取到。换言之，从 l到100这一百个数中任取51 个数时，必然至少有一对数 是相邻的，所以它们肯定互 质。 爱多士圆满地解决了教 授的难题。然而他所用的证 法，只是人人都懂的“抽屉 原理”。(在国外，一般称为 “鸽巢”(pigeon hole)原理) 。 传奇数学家爱多士 保罗·爱多士是一位传奇 式的数学家，他把一切都献 给了数学，他自己却像是一 位流浪者：没有家，也没有 固定的工作。 保罗·爱多士一直在数学 领域里孜孜不倦地工作，直 到1996年，在波兰首都华 沙参加一个数学会议时心脏 病突发而暴卒，享年83岁。 爱多士是古往今来最伟大、 最古怪、最富于原创性的数 学家之一。他好胜心强，喜 欢提问题，解决数论(整数 性质的研究)与其他领域中 的难题，例如离散数学(计 算机科学的基础)。他又是 有史以来最多产的数学家之 一，共发表了1500多篇论 文。 爱多士于1913年出生于 布达佩斯市一个匈牙利国籍 的犹太人家庭，父母亲都是 数学教师，他是他们唯一的 存活下来的孩子，主要是在 自己家里受教育。直到 1930年，他进入了布达佩 斯的彼得·帕茨马尼大学， 不久他就成了那里的一小群 优秀青年犹太数学家的中心 人物。读大学二年级时，他 实际上已经完成了博士课程 ，后来在布达佩斯大学取得 了数学博士学位。1934年 ，他去了英国曼彻斯特进修 “博士后”。1938年，爱多士 远涉重洋到了美国，接下来 的十年他都在那边度过。第 一年，他在普林斯顿高等研 究院工作时，写出了举世震 惊的论文，并创立了概率数 论。他还解决了逼近论与维 数论中的一些重要问题。由 于研究院的工作未能续聘， 他开始了其漂泊生涯，先后 曾在宾夕法尼亚大学、诺特 丹、普渡及斯坦福等大学都 待过相当长的时间。 1949年发生的重大数学 事件是阿特利·赛尔伯格 (Atle Selberg)与爱多士所作 出的素数定理的初等证法。 这一结果以相当好的精确度 预言了素数的分布，该结果 最早是在1896年用了很复 杂难懂的办法证明的，当时 认为不可能找到初等证法。 这源于爱多士年仅20岁时发 现了数论中一个著名定理的 巧妙证法。定理断言：对任 一大于1的数，在此数与其2 倍数之间至少存在着一个素 数。 人们记忆中的爱多士是 一个弯腰曲背、身材瘦小的 人，穿着短袜和凉鞋。为了 追求数学乐趣，他丢开了生 活中的一切负担——找个地 方住下来，驾驶汽车，交所 得税，买日用杂货——依靠 朋友来照料他的生活。他说 道：“拥有财产真是讨厌之 至。”他把生活的主要目的 定格为研究数学：“去证明 ，去猜想。”他把讲课费及 所获奖金用来资助攻读数学 专业的大学生或者支付他所 提问题的奖金。他去世时， 身后仅留下25000美元。 由于他把注意力全部倾 注在数学上面，因而他在数 学界之外是默默无闻的。他 不是畅销书作者，不追求世 俗名利与个人舒适。事实上 ，在他长大成人以后的大部 分时间中，他过的是一种“ 手提箱”(但他从来不会好好 装箱)式的生活。他喜欢带 着半空的手提箱从一个会议 赶到另一个会议，仆仆风尘 ，同数学家们呆在一起。当 他抵达一个新的城市时，他 会出现在当地最出名的数学 家的门口，当众宣布：“我 的大脑是开放的。”作为一 名客人，他会废寝忘食般地 工作数日，在他耗尽了一切 想法或者他的东道主失去耐 心之后离去。(倘若话题不 涉及数学，他会倒在餐桌上 呼呼睡觉)。有时，他也许 会用“如果我还活着，明天 我们再继续下去”的话来搪 塞，终止讲课。 P8-10