优等生必学的速算技巧大全/最强大脑思维训练系列

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**部分数学运算中的一些方法和技巧 很多数学运算都有一些特殊的方法和技巧。我们可以利用公式和数的特性等，将复杂的计算过程转化成简单的计算，从而得出我们想要的答案。充分利用这些方法和技巧可以使原本复杂的计算大大简化，并增加准确性。下面就来简单列举一些常用的方法和技巧。 一、 凑整法 “凑整法”是在计算过程当中，将中间步骤中的某些数字凑成一个“整数”（整十、整百、整千等方便计算的数字），从而简化计算。 比如我们在计算56×99等于几的时候，很多人觉得无法通过口算计算出结果，其实如果我们运用凑整法就会很简单,即把它变成56×（100－1）就行了。 凑整法是简便运算中*常用的一种计算方法，在具体计算时，除了在过程中凑整，我们还可以综合运用数字运算的交换律、结合律等，把可以凑成整十、整百、整千等计算起来*加方便的数放在一起先行运算，从而提高运算速度。 运用凑整法，*重要的是观察数字的特征，判断哪些数字可以凑整，然后应用相关的定律和性质进行运算，通常能够化繁为简。可以运用凑整法的数学运算题目一般有以下几种。 ① 加法“凑整”。利用加法的交换律、结合律“凑整”。如： 2526＋1293＋7474＋2707 ＝（2526＋7474）＋（1293＋2707） ＝10000＋4000 ＝14000 ② 减法“凑整”。利用减法性质“凑整”。如： 2537－118－382 ＝2537－（118＋382） ＝2537－500 ＝2037 ③ 乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”。如： 8×34×25×125×4 ＝（125×8）×（4×25）×34 ＝1000×100×34 ＝3400000 ④ 和（差）代替“凑整”。利用和或差代替原数进行“凑整”。 如126、99、102等，我们可以用（125＋1）、（100－1）、（100＋2）等来代替，使运算变得比较简便、快速。 要想能够快速准确地判断和学习凑整法，我们需要记住一些*基本的凑整算式： 5×2＝10 25×4＝100 25×8＝200 25×16＝400 125×4＝500 125×8＝1000 125×16＝2000 625×4＝2500 625×8＝5000 625×16＝10000 … 记住这些常见的凑整算式，我们就可以在运用凑整法计算题目时*加得心应手了。 1. 任意数乘以5、25、125的速算技巧 方法： A×5型式子的速算技巧： A×5＝10A÷2。 A×25型式子的速算技巧： A×25＝100A÷4。 A×125型式子的速算技巧： A×125＝1000A÷8。 提示： A为变量，代表任意数。 例子： （1） 计算8739.45×5＝。 解： 10×8739.45÷2 所以8739.45×5＝43697.25。 （2） 计算7234×25=。 解： 7234×100÷4 所以7234×25＝180850。 （3） 计算8736×125=。 解： 8736×1000÷8 所以8736×125＝1092000。 练习： （1） 计算36.843×5＝。 （2） 计算3714×25＝。 （3） 计算4115×125＝。 2. 任意数乘以55的速算技巧 方法： （1） 被乘数除以2(如除不尽则取整数部分)。 （2） 被乘数是单数则补5，双数则补0。 （3） 将上步结果乘以11。 例子： （1） 计算37×55＝。 解： 37÷2＝18 因为37是单数，后面补5为185。 185×11＝2035 所以37×55＝2035 （2） 计算32×55＝。 解： 32÷2＝16 因为32是双数，后面补0为160。 160×11＝1760 所以32×55＝1760 （3） 计算78×55＝。 解： 78÷2＝39 因为78是双数，后面补0为390。 390×11＝4290 所以78×55＝4290 练习： （1） 计算178×55＝。 （2） 计算97×55＝。 （3） 计算26×55＝。 3. 任意数乘以5的奇数倍 方法： （1） 先把5的奇数倍乘以2。 （2） 与另一个乘数相乘。 （3） 结果除以2。 例子： （1） 计算28×5＝。 解： 5×2＝10 28×10＝280 280÷2＝140 所以28×5＝140 （2） 计算98×15＝。 解： 15×2＝30 98×30＝2940 2940÷2＝1470 所以98×15＝1470 （3） 计算59×25＝。 解： 25×2＝50 59×50＝2950 2950÷2＝1475 所以59×25＝1475 练习： （1） 计算88×35＝。 （2） 计算42×15＝。 （3） 计算59×45＝。 4. 任意数乘以15的速算技巧 方法： （1） 用被乘数加上自己的一半（如得出数有小数则省略小数部分）。 （2） 奇数后面补5，偶数后面补0。 例子： （1） 计算44×15＝。 解： 44+44÷2＝66 44是双数，补0，所以结果为660。 所以44×15＝660 （2） 计算33×15＝。 解： 33+33÷2＝49.5省略小数部分为49。 33是单数，补5，所以结果为495。 所以33×15＝495 （3） 计算125×15＝。 解： 125+125÷2＝125+62＝187 125是单数，补5，所以结果为1875。 所以125×15＝1875 练习： （1） 计算76×15＝。 （2） 计算144×15＝。 （3） 计算257×15＝。 本书作为一本为中小学生量身定做的神奇数学魔法书，通过实例详细地介绍讲解了20种常用的数学速算及巧算的方法，以及26个常见数学题型的解题技巧。并在每节中用实例介绍了这些方法和技巧的应用。保证你一看就懂，一学就会。让你不禁感慨：如此神奇的算法，为啥数学老师没有教给我！