中国人应知的古代科技常识

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1 “韩信点兵”是怎样 一个数学问题？ 韩信是汉初名将，民 间流传一句歇后语“韩信 点兵，多多益善”，用来 形容韩信的军事才能。有 意思的是，“韩信点兵”也 是一个流传很广的数学问 题。据说韩信在点兵的时 候，会先让士兵3人站成 一排，记下最后多出的人 数；再让士兵5人站成一 排，又记下最后多出的人 数；最后让士兵7人站成 一排，同样记下最后多出 的人数。这样他就能算出 自己部队的总人数了。 在我国，“韩信点兵”问 题最早出现在南北朝时期 的数学著作《孙子算经》 中，叫作“物不知数”问题 ：“一个整数除以三余二 ，除以五余三，除以七余 二，求这个整数。”这个 问题因此也被称为“孙子 问题”。此类问题在现代 数学中叫作“一次同余问 题”，其解法称为“中国剩 余定理”或“孙子定理”。 宋代数学家秦九韶在 《数书九章》中对这个问 题做出了完整系统的解答 ，称为“大衍求一术”。明 代数学家程大位则在《算 法统宗》中将它的解法编 成易于上口的《孙子歌诀 》：“三人同行七十稀， 五树梅花廿一支，七子团 圆正半月，除百零五使得 知。”它的意思是：将除 以3得到的余数乘以70， 除以5得到的余数乘以2l， 除以7得到的余数乘以15 ，全部加起来后减去105 （或者105的倍数），得 到的余数就是最后的答案 。按照这个方法，《孙子 算经》中“物不知数”问题 的最小答案是23。 2 九九乘法表是什么