大学数学教学模式改革与实践研究

作者简介

徐雪，女，汉族，1982年11月生，黑龙江伊春人。2009年毕业于哈尔滨师范大学数学专业，获理学硕士学位。黑龙江省工业与应用数学会理事。现于哈尔滨工业大学攻读博士学位，主要致力于微分方程动力系统方面的研究，现任哈尔滨学院数学系讲师。在科研工作中，密切关注国内外学术动态，把握学术潮流及发展方向。2016年参加国际会议International Conference on　Reaction-Diffusion Equations and Their Application to the Life,Social and Physical Scienc，发表SCI论文。多次指导学生获东三省数学建模竞赛一、二等奖。在国家级刊物发表学术论文数篇，主持、参与课题多项，特别是在大学数学教学方面取得了一定的成绩，2017年获黑龙江省多媒体课件制作大赛一等奖，受到学术界的关注和肯定。

内容简介

第一节　我国大学数学教育的演变 一、《高等数学》内容的变革 　　1980年4月28日，jiaoyu部发出《关于编审高等学校理工科基础课和技术基础课教材的几项原则（试行草案）》，要求“有计划地进行教材建设工作，逐步为各门课程编写、出版各种具有不同风格和特色，反映国内外科学技术先进水平的教材，以利于不断地提高教学质量”。 　　20世纪80年代，大学数学教育工作者已经普遍认识到，社会已经进入以计算机技术为代表的信息时代。当代工程科学的飞速发展，对数学知识的需求越来越广、越来越深。当代工程科学对数学的要求不仅涉及一些传统数学分支，而且涉及20世纪发展起来的众多现代数学的概念、理论和方法；当代高新技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高效率等特点，要求所研究问题的数学模型和方法已经由低维到高维、由线性到非线性、由平稳到非平稳、由局部到 整体、由正规到奇异、由稳定到分枝、混沌。数学不只是一种“工具”或“方法”，同时是一种思维模式，即“数学思维”；不仅是一门科学，还是一种文化，即“数学文化”；不仅是一些知识，还是人的一种素质，即“数学素质”。 　　这些基本理念得到了广泛认同，并力图进行改革实践。 　　1985年成立的第三届工科数学课程教学指导委员会，于1987年完成了“高等数学”课程和四门工程数学课程（线性代数、概率论与数理统计、复变函数与数学物理方程）的教学基本要求的制定工作。相应的教材经jiaoyu部高教司批准后于1987年4月由高等教育出版社正式出版。“高等数学”（内容限于微积分）的参考学时（含习题课）由1980年的216—230学时再次降低为190—210学时。线性代数学时为32—36，概率论与数理统计学时为44—52，复变函数学时为32—36，数学物理方程学时为30—32。 　　这是一个巨大的进步。尤其是“线性代数”和“概率与数理统计”作为理工科专业的基础课，突破了“文化大革命”前的“高等数学”框架，体现了与时俱进的精神。这一重大变革，并没有以行政命令、暴风骤雨的运动形式进行，而是一场自觉的行动。因而在短短几年内，便得到充分的落实。 　　进入20世纪90年代，理工科大学的数学课程体系基本形成。它包括基础部分、选学部分以及讲座部分。 　　基础部分是各类专业的必修课，包括： 　　1.以微积分、常微分方程为主体的连续量的基础； 　　2.以线性代数（包括空间解析几何）为主体的离散量的基础； 　　3.以概率论与数理论统计为主体的随机量的基础； 　　4.以数学实验和简单的数学建模为主体的数学应用基础。 　　选学部分是选修课，包括工程中常用的数学方法： 　　1.数学物理方法（包括复变函数、数理方程、积分变换等）； 　　2.数值计算方法； 　　3.最优化方法； 　　4.应用统计方法； 　　5.数学建模。 　　讲座部分。开设工程与科学技术中有用的数学新方法讲座。 　　“数学实验”与“数学建模”课的广泛开设，在很大程度上改变了过去数学课教学与实际应用脱节的状况，提高了学生学数学、用数学的兴趣和能力，受到了教师和学生的欢迎和高度评价。 　　1995年jiaoyu部制定的《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》中包括大学数学课程两个立项研究课题： 　　一个是由西安交通大学主持（马知恩教授为负责人），由西安交通大学、大连理工大学、同济大学、电子科技大学、四川大学、吉林大学（原吉林工业大学）、大连海事大学、清华大学、上海交通大学、东南大学、西北工业大学、重庆大学和华南理工大学等13所院校参加的“数学系列课程教学内容和课程体系改革的研究与实践”。 　　另一个是由清华大学主持（萧树铁教授为负责人），由清华大学、北京大学、内蒙古大学、西安交通大学、复旦大学、湘潭大学、武汉大学、浙江大学、北京师范大学、中国科技大学、郑州大学、中山大学和南开大学等13所院校参加的“非数学类专业高等数学课程体系与教学内容改革”。 　　这两个课题组按照教育思想与教育观念的改革是先导，教学内容和课程体系改革是重点和难点的思想；历经五年的改革研究和实践，在全国范围内召开了一系列的教学改革“报告会”“研讨会”“研讨班”；提出了教学改革的指导思想和改革方案；组织编写并出版了面向21世纪的改革教材，进行了改革试点，取得了一批重要的改革成果。最后分别撰写并由高等教育出版社于2000年出版了两个课题研究报告，即《工科数学系列课程教学改革研究报告》和《高等数学改革研究报告（非数学类专业）》。其中“数学系列课程教学内容和课程体系改革的研究与实践”项目获2001年国家级教学成果二等奖。 　　上述两个课题组编写出版了与改革方案相配套的系列教材。 　　工科数学系列教材有（前十套均由高等教育出版社出版）： 　　1.《工科数学分析基础》（上、下册），西安交通大学马知恩、王绵森主编，1998年8月。该书获2002年全国普通高校优秀教材一等奖。 　　2.《微积分》（上、下册），同济大学应用数学系编，1999年9月。该书获2002年全国普通高校优秀教材二等奖。 　　3.《工科数学基础》（上、下册），吉林工业大学董加礼、大连理工大学孙丽华主编，2001年6月。 　　以上三套教材中，《工科数学分析基础》是改革力度较大、面向重点理工科院校对数学要求较高的非数学类专业学生。《微积分》是面向一般理工科院校多数专业学生和重点院校中的部分专业学生，该书在保持同济大学主编的《高等数学》优点的基础上，努力贯彻改革的精神。《工科数学分析基础》是面向重点院校，兼顾一般院校，适用于按层次分流培养的需要。 　　4.《代数与几何基础》，西北工业大学张肇炽主编，2001年6月。 　　5.《线性代数与几何》，大连海事大学赵连昌、刘晓东编，2001年6月。 　　上面两套教材中，《代数与几何基础》是面向重点院校对数学要求较高的专业学生，而《线性代数与几何》是面向一般院校要求较低的专业学生。 　　6.《数学实验》，上海交通大学乐经良编，1999年10月。 　　7.《最优化方法》，大连理工大学施光燕、吉林工业大学董加礼编，1999年9月。 　　8.《实用数值计算方法》，电子科技大学谢云荪、钟尔杰编，2000年12月。 　　9.《数学物理方法》，东南大学管平、计国君、黄骏编，2001年7月。 　　10.《概率论与数理统计》，四川大学王明慈、湖北汽车工业学院沈恒范主编，1999年6月。 　　11.《 实用统计方法》，西安交通大学梅长林、周家良编，科学出版社。 　　理科非数学类专业用教材有（前五套均由高等教育出版社出版）： 　　1.《大学数学》系列教材（共5本），清华大学萧树铁主编，包括：《大学数学—元微积分》《大学数学—多元微积分及其应用》《大学数学—代数与几何》《大学数学—随机数学》《大学数学—数学试验》。 　　2.《微积分简明教程》（上、下册），内蒙古大学曹之江等编。 　　3.《高等数学》（上、下册），复旦大学张荫南等编。 　　4.《微积分》，浙江大学苏德矿等四人编。 　　5.《数学实验》，中国科技大学李尚志编。 　　6.《高等数学》（上、下册），郑州大学李梦如等编，郑州大学出版社。 　　7.《高等数学教程》（共4册），湘潭大学向熙廷等编，湘潭大学出版社。 　　8.《高等数学教程》（物理类专业用，上、下册），武汉大学宋开泰、黄象鼎主编，武汉大学出版社。 　　9.《微积分学的公理基础》，内蒙古大学曹之江编，内蒙古大学出版社。 　　通过这些教材的编写与出版，以及与之相适应地开展教学研讨、组织教师培训、录制教学课件、编制试题库等途径，一个新时期的理工科数学课程体系逐渐形成，并在实践中落地生根。即使在以后大学扩招的情形下，仍然得以维持并不断地加以完善，其影响一直持续到今天。 1.聚焦当下，全面探讨大学数学教学的发展，对传统教学模式进行反思。 2.理论联系实际，创新性提出一系列实用教学模式，分析大学数学教学新走向。 3.研究真实课例，提升教学实践能力，大学数学教师不能错过的教学改革参考书。