给孩子的数学故事(经典题详解版)/少年知道

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1 没有被载入史册的数学家们 大约在几万年前，人类还处于发展程度很低的远古时 期，只能靠打猎和采集野果来填饱肚子。 有一天，一群原始人带着捕获的猎物，准备回到居住 的洞穴里饱餐一顿。突然间，他们听见了不远处传来的吼 叫声。原来是野兽跟着他们一起回来了!怎么办?他们赶紧 扔下猎物，躲到附近的岩石背后。野兽的数量可不少呢!它 们很快吃完了人类扔下的猎物．却还是觉得意犹未尽，于 是它们又去洞穴里搜索。 人们在石头背后静静地观察着：野兽们依次钻进洞里 ．一只、两只、三只……足足有十五只。负责计数的那个 人发现十根手指头不够用了!于是他又捡起五块石子摆在脚 边。等到野兽们出来的时候，他又用同样的方法数着。等 到数完，野兽也就都走了，他们纷纷舒了一口气。可是回 到洞穴一看，却傻眼了，怎么还有两只野兽躺在里面打盹! 原来，用来计数的石子被人不小心踢走了两颗．他们数错 了！ 后面的悲惨结局就不用说了。要是人们掌握了计数的 诀窍，或许就能避免这出悲剧呀!那么后来的人类又是怎么 学会计数的呢?我们接着往下看吧。 远古时期的人类计数 现在我们知道，数学是一个非常实用的学科。可是， 数学中的这些数字和计算方法，最初诞生的时候是什么样 子呢? 让我们从遥远的过去讲起。在几百万年前，地球上出 现了人类的身影。那时候的自然环境非常恶劣，远古人类 要在这样的环境中生存下来，就必须不断地丰富自己的技 能。 随着时间的推移，人们在外出搜寻食物的过程中会注 意到一个问题：有时候他们带回来的猎物很少，而有时候 带回来的猎物则很多。由此，他们知道了“多”和“少” 的概念，逐渐有了“数”的意识! 随着生存本领的提高，远古人获得的食物越来越多， 有些必须要保存下来。这时候问题出现了。如何计算剩余 食物的数量呢?他们肯定要为此讨论一番，正是在不断的讨 论中，某个具有先进头脑的“远古数学家”发现了用手指 计数的方法! 把自己的身体部位作为丈量事物的尺度，用十根手指 来计数，是远古人最自然、最简单的选择，这个选择也对 后世的十进制计数产生了深远影响。大哲学家亚里士多德 就说过：“今天十进制被广泛采用，只不过是我们绝大多 数人生来具有十个手指这个事实的结果。” 手指计数虽然解决了一时的数量难题，但随着储存食 物的数量越来越多，手指明显不够用了。这时候，远古人 就开始借助外在的事物来计数了，其中最常用的就是石子 计数和贝壳计数。 把一堆石子摆在地上，需要记录多少数目就用多少， 真的好方便!而用贝壳计数，人们可以把贝壳串成一串，比 石子更加灵活! 然而，这个方法也有缺陷，石子和贝壳都太容易损坏 了，没办法长久保存，这该怎么办呢?正是在这种情况下， 结绳计数自然而然地产生了。 草绳很软，容易打结，捕获一个猎物，就可以在草绳 上打一个结，最后，“结”的数量就刚好是猎物的数量!而 且草绳很软可以盘起来，非常便于存储，这简直是有史以 来最好的计数方法啦! 远古人为此兴奋不已，他们还再接再厉，优化了草绳 计数——同时悬挂好几根草绳，第一根草绳上的结表示“1 个一”；等够了“10个一”以后，就在第二根草绳上打一 个结，表示“1个十”；攒够了“10个十”之后，再在第三 根草绳上打一个结，表示“1个百”……这可以说是“十进 位制”的最早萌芽了! 除了结绳计数，人们还发明了在木头、兽骨等物体的 表面刻痕来计数，一个就划一下，两个就划两下!然后慢慢 优化增加!远古人就是在这样不断的思考和发现中，逐渐加 深了对“数”的认知，并且慢慢地产生了数学的思想萌芽! 古巴比伦数学：泥板书上的璀璨数学 在文字记录极少的远古时代，人类的文化成果，很难 被系统地记录下来，数学的发展也很难寻找到脉络。然而 ，一次偶然的考古发现，却为人类古代数学的发展揭开了 新的篇章。 古巴比伦王国是世界四大文明古国之一，距今3000多 年。它位于西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游地区， 即美索不达米亚平原，也就是现在的伊拉克境内。然而这 个远古文明却长期消失在历史长河中，鲜有相关的记载。 直到十九世纪上半叶，考古学家在美索不达米亚挖掘 出了大约50万块泥板。这些泥板上有着密密麻麻的奇怪符 号。深入研究后，他们惊讶地发现，这竟然是古巴比伦的 文字，也就是现在我们知道的“楔形文字”。在发掘出的 数学泥板书里，人们惊奇地发现了各种数表，包括乘法表 、倒数表、平方和立方表等，令人叹为观止。这些泥板书 就此揭开了古巴比伦数学辉煌而灿烂的历史。 现在我们所用的数学，是十进制，也就是以10为基数 的位置制。而这些泥板书显示，古巴比伦不但早就掌握了 “逢十进一”的概念，而且还使用了以60为基数的六十进 制数。比如，他们会把75表示成“1.15”，跟我们现在把 75分钟表示成1小时15分钟是一样的。 …… P2-5