复合材料力学与圆管计算方法

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第1章 绪论
　　1.1 复合材料及其分类
　　1.1.1 复合材料定义
　　“资源、能源、环境、人类与自然和谐”是21世纪全球面临的最严峻问题，我国处于经济快速发展时期，加之人口众多，对我国而言上述问题尤为突出，迫切需要工程科学提供解决上述问题的方案[1]。国家“十四五”规划建议中阐述：“发展战略性新兴产业，加快壮大新一代信息技术、生物技术、新能源、新材料、高端装备、新能源汽车、绿色环保以及航空航天、海洋装备等产业。”新材料是当前世界新革命技术的三大支柱之一，与信息技术、生物技术一起构成了21世纪世界最重要和最具发展潜力的三大领域。而轻质、高强、环保的纤维增强树脂基（fiber reinforced polymer，FRP）复合材料作为新材料，符合国家战略需求。在我国建筑市场，复合材料的需求正在快速增长，如2019年我国碳纤维总需求量为37840t，同比2018年增长20.5%。
　　复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理或化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料[2]。复合材料性能是其中任何单一组成材料都无法具备的，其可分为天然复合材料和人工合成复合材料两大类。天然复合材料种类繁多，典型的天然复合材料包括一些动植物组织，如人体骨骼、皮肤以及竹子等[3]。在结构工程应用中，人工合成的结构复合材料是目前应用最广泛和最成熟的复合材料，其中所采用的增强材料主要是纤维材料；所采用的基体材料主要是塑料或金属，这类复合材料也可以称为纤维增强复合材料[4]。
　　为了合理设计、制造和使用纤维增强复合材料，需要充分了解纤维增强复合材料的性能，特别是力学性能，本书内容就是在了解复合材料力学基本原理的基础上，以圆管为研究对象，开展轴压作用下复合材料圆管力学特性和分析方法研究。为了叙述方便，以下把纤维增强复合材料均简称为“复合材料”。
　　1.1.2 复合材料分类[3，5]
　　图1-1表示一些常见的人工合成复合材料的组成与分类。
　　纤维增强复合材料一般只含有两种几何形状与物理特性相差显著的组成材料，或称组分材料。第一种称为基体材料，它是连续体，构成复合材料的基本形态，三类常见的固体结构材料，即金属、陶瓷和聚合物，都可以作为基体材料使用，由此分别构成了金属基复合材料、陶瓷基复合材料和聚合物基或树脂基复合材料。第二种称为增强材料，它是离散体，通常比基体的性能更强。
　　图1-1 人工合成复合材料的组成与分类
　　常见的代表性增强材料主要有三类：第一类是长纤维或连续纤维材料，其长度与直径之比（即长径比）一般大于105，与之对应的复合材料通常称为长纤维或连续纤维增强复合材料，本书简称纤维增强复合材料。纤维增强复合材料的最大优点是具有很高的比刚度和比强度，也就是说，这类材料的刚度和强度与它们的重量之比很大，往往比高强度的钢、铝、钛合金等金属材料大数倍。结构用复合材料大都采用纤维增强复合材料，其中，纤维增强聚合物基复合材料使用最广、用量最大，在很多工程甚至日常生活领域中都可见到这类材料产品，在航空航天工程领域的应用尤为广泛。纤维增强复合材料在体育用品中也得到了广泛应用，如网球拍、赛艇、高尔夫球杆等，大都采用纤维增强复合材料制造。
　　第二类具有代表性的增强材料为短纤维，其长度与直径之比一般为5～200，由此得到的是短纤维增强复合材料。需要指出的是，短纤维只是这类增强材料的代表，其他可归入该类别的还包括条状、片状、块状等增强材料。短纤维增强复合材料的最大优点是容易加工成形、生产成本低，在生产打印机外壳、台面板以及其他许多无须承受较高载荷的地方都有应用。过去，人们用切短的稻草或杂草掺于泥浆糊墙，就是这类复合材料的一种典型应用。
　　第三类增强材料为颗粒或者粉末材料，其长度与直径之比一般为1～2。这类复合材料的设计大都不以提高材料的刚度和强度为目的，而是要改善或提高材料的其他性能，如耐磨、导电、吸波等，将这类复合材料更贴切地称为功能复合材料，例如，在金属基中加入陶瓷粉末或者其他更硬的金属颗粒制成的复合材料，其硬度和耐磨性均得到提高，这类复合材料也常用作生物材料，如人工骨骼、假牙填充材料等。需要特别指出的是，虽然基体材料一般都是各向同性材料，但用作增强材料的纤维并不一定都是各向同性的。
　　1.2 增强材料和基体材料
　　1.2.1 增强材料
　　结构复合材料实际采用的增强材料目前主要有以下几种：
　　（1）玻璃纤维。玻璃纤维是最早开发出来用于高分子基复合材料的纤维。适用于工程应用的玻璃纤维品种可以分为E玻璃纤维（无碱玻璃纤维或称电绝缘玻璃纤维）、S玻璃纤维（高强度玻璃纤维）和M玻璃纤维（高模量玻璃纤维）。具有良好的绝缘性能和较高的强度，但比模量较低[4]。其中E玻璃纤维有很好的电绝缘性能，具有令人满意的强度和刚度。其产量占所有玻璃纤维总产量的90%以上。S玻璃纤维是新开发的高强度、高刚度纤维，其力学性能、热稳定性以及耐蚀性等综合性能都很好，但这种材料的制造成本很高，价格是E玻璃纤维的5倍，多用于航空航天结构[6]。
　　玻璃纤维的直径为5～20μm，它强度高、延伸率较大，可制成织物；但弹性模量较低，约为70GPa，与铝接近。一般硅酸盐玻璃纤维可用到450℃的环境中，石英和高硅氧玻璃纤维可耐1000℃以上高温，玻璃纤维的线膨胀系数约为4.8×10-6℃-1。玻璃纤维由拉丝炉拉出单丝，集束成原丝，经纺丝加工成无捻纱、各种纤维布、带、绳等[2]。
　　（2）碳纤维。碳纤维分为两大类，一类是以合成纤维作为原材料，经过氧化稳定、碳化或石墨化处理而制成的。合成纤维主要有人造纤维和聚丙烯腈（polyacrylonitrile，PAN）基有机纤维两种，前者刚度和强度较低，因此聚丙烯腈基有机纤维在市场上占领先地位。另一类是利用石化工业的副产品沥青（pitch）经过熔化抽丝、氧化稳定、碳化或石墨化处理而制成的Pitch基碳纤维[6]。适用于工程应用的碳纤维品种可以分为高强度碳纤维、高模量碳纤维和超高模量碳纤维，高模量碳纤维和超高模量碳纤维为在更高温度下石墨化的碳纤维，因此也称为石墨纤维。碳纤维具有很高的强度和模量，并具有很小的热膨胀系数，是目前应用最广泛的纤维材料[7]。碳纤维制造工艺较简单，价格比硼纤维便宜得多，因此成为最重要的先进纤维材料，其密度比玻璃纤维小，模量比玻璃纤维高好几倍。因此，碳纤维增强复合材料已应用于航天、航空等工业部门。碳纤维的应力-应变关系为一条直线，纤维断裂前是弹性体，高模量碳纤维的最大延伸率为0.35%，高强度碳纤维的延伸率可达1.5%，碳纤维的直径一般为6～10μm，碳纤维的热膨胀系数与其他纤维不同，具有各向异性，沿纤维方向α1=0.7×10？6～0.9×10？6℃？1，而垂直于纤维方向α2=22×10？6～32×10？6℃？1[2]。
　　（3）玄武岩纤维。玄武岩纤维是以天然玄武岩为原料，经1500℃高温熔融后拉丝而成的连续纤维，被称为21世纪无污染的“绿色工业原材料”，具有轻质高强、耐高温、耐腐蚀、抗氧化、防辐射、绝热隔声等优异性能，在航天航空、汽车船舶、土建交通、能源环境、化工消防、国防军工等领域具有广泛应用。玄武岩纤维大部分力学性能技术指标都超过玻璃纤维，特别是其耐久性好，可用作结构材料；蠕变断裂应变远高于玻璃纤维，适合作为预应力材料应用；强度、刚度及各项耐久性能也达到或超过高技术芳纶纤维。虽然玄武岩纤维在多方面的性能要低于碳纤维，但其价格仅为碳纤维的1/10～1/7。
　　（4）芳纶纤维。芳纶纤维是美国杜邦公司生产的一类芳香族聚酰胺合成纤维，国内定名为芳纶纤维。它具有很高的强度和较高的模量，并且具有很小的热膨胀系数和良好的绝缘性能，是玻璃纤维的很好替代物[4]。芳纶纤维是一种有机合成纤维，与纺纱工业中常用的尼龙纤维和聚酯纤维等有机合成纤维不同，芳纶纤维有很高的比强度和比刚度，有很好的热稳定性，不易燃烧，因此，芳纶纤维增强复合材料多用于航空航天设备、船舶、军事装备、防弹衣、刹车片、高性能绳索等，Kevlar是美国杜邦公司生产的芳纶纤维的商品名，该产品用得最广，其中K29用于绳索电缆，K49用于复合材料制造，K149用于航天器。此外，还有荷兰AKZO公司的Twaron，日本Tein公司的Technora等也是常见的芳纶纤维。
　　（5）硼纤维。硼纤维是由硼蒸气在钨丝上沉积制成的复合纤维[2]。它具有较高的强度和模量，以及良好的抗高温性能和抗氧化性能[4]。
　　硼纤维通常指以钨丝作为加热载体、用化学气相沉积（chemical vapor deposition，CVD）硼的方法得到的直径为100～200μm的连续单丝。硼是共价键结合材料，其比模量大约是一般高性能工程材料（钢、铝、镁等）的6倍。硼纤维主要用于金属基复合材料的制备，其中最重要与最成熟的是硼纤维增强铝基复合材料，用于飞机发动机叶片和航天领域。
　　（6）碳化硅纤维。碳化硅纤维由合成有机硅聚合物进行熔融纺丝而成，也可以做成颗粒和晶须状。它具有良好的抗高温性能、抗氧化性能，且与金属的亲和力强[4]。
　　1.22 基体材料[2]
　　1）树脂基体
　　树脂基体可分为热固性树脂和热塑性树脂两大类。热固性材料的特点是生产加工时，会发生不可逆固化过程，而热塑性基体材料遇热时变软、冷却时变硬，这个过程是可逆的。
　　热固性树脂常用的有环氧、酚醛和不饱和聚酯树脂等，它们最早应用于复合材料。环氧树脂应用最广泛，其主要优点是黏结力强，与增强纤维表面浸润性好，固化收缩小，有较高耐热性，固化成型方便。酚醛树脂耐高温性好，吸水性小，电绝缘性好，价格低廉。聚酯树脂工艺性好，可室温固化，价格低廉，但固化时收缩大，耐热性低。它们固化后都不能软化，其过程是不可逆的。
　　热塑性树脂有聚乙烯、聚苯乙烯、聚酰胺（又称尼龙）、聚碳酸酯、聚丙烯树脂等，它们加热到转变温度时会重新软化，易于制成模压复合材料。热塑性基体材料的成型是通过树脂的熔融、流动、冷却、固化等物理状态的变化来实现的，其变化是可逆的。
　　2）金属基体
　　它主要用于耐高温或其他特殊需要的场合，具有耐300℃以上高温、表面抗侵蚀、导电导热、不透气等优点。基体材料有铝、铝合金、镍、钛合金、镁、铜等，目前应用较多的是铝，一般有碳纤维铝基、氧化铝晶须镍基、硼纤维铝基、碳化硅纤维钛基等复合材料。
　　3）陶瓷基体
　　它耐高温、化学稳定性好，具有高模量和高压缩强度，但有脆性，耐冲击性差，为此用纤维增强制成复合材料可改善抗冲击性并已应用于发动机部分零件。纤维增强陶瓷基复合材料，例如，单向碳纤维增强无定形二氧化硅复合材料，碳纤维含量为50%，室温弯曲模量为1.55×105MPa，800℃时为1.05×105MPa。还有多向碳纤维增强无定形石英复合材料，耐高温，可供远程火箭头锥作烧蚀材料。此外还有石墨纤维增强硅酸盐复合材料、碳纤维增强碳化硅或氮化硅复合材料、碳化硅纤维增强氮化硅复合材料等。
　　4）碳素基体
　　它主要用于碳纤维增强碳基体复合材料，这种材料又称碳/碳复合材料。以纤维和基体的不同分为三种：碳纤维增强碳、石墨纤维增强碳、石墨纤维增强石墨。碳/碳复合材料采用碳布叠层化学气相沉积、石墨化处理制成。化学蒸气沉积法是用碳氢化合物气体，如甲烷、乙炔等在1000～1100℃进行分解，在三维碳纤维织物或碳纤维缠绕件的结构空隙中进行沉积，碳细粉渗透到整个结构，形成致密的碳/碳复合材料。
　　1.3 复合材料的叠层结构
　　1.3.1 复合材料分类
　　纤维增强复合材料按构造形式分为单层板复合材料、层合板复合材料和短纤维复合材料。
　　1）单层板复合材料[2]
　　单层板中纤维按一个方向整齐排列或按双向交织平面排列，其中纤维方向（有交织纤维时含量较多的方向）称为纵向，用“1”或“L”表示，与纤维方向垂直的方向（有交织纤维时含量